Поскольку арбалетчик идет вокруг башни, то он сможет увидеть путника в тот момент, когда окажется в точке касания A башни и луча, который является касательной к данной башне и выходит из точки P (путник).
Таким образом, раз касательная перпендикулярна радиусу, то если расстояние от путника до башни L, а радиус башни R, то квадрат расстояния S^2 от путника до арбалетчика определяется теоремой Пифагора:
S^2 = PA^2 = (L+R)^2 - R^2 = L(L+2R)
Переведем известные данные в метры и посчитаем:
L = 5900 см = 59 м
К = 0,016 км = 16 м
S^2 = 59(59 + 32) = 59 * 91 = 5369
S = √5369 м ≈ 73.27 - ответ некрасивый и иррациональный.
Математическая интуиция мне подсказывает, что расстояние от путника до башни не 5900 cм, а 4900 см = 49 м.
Объем пирамиды вычисляется по формуле , где - площадь основы. Пирамида правильная, значит AB = BC = CD = DA = a - сторона основы, а основа - квадрат, значит .
===================
Сперва можем найти высоту.
Из прямоугольного ΔASO по соотношениям найдем катет. Знаем гипотенузу и противолежащий катет, а значит:
=> .
===================
Теперь нужно найти площадь основы , сделать это можно с диагоналей. Диагональ можно найти опять же из треугольника ASO.
Соотношение прилежащего катета и гипотенузы: => - только половина диагонали квадрата; вся диагональ: .
Есть формула диагонали квадрата: , из неё выразим сторону => - сторона основы.
63 м (предполагаемый)
√5369 м ≈ 73.27 м (фактический)
Пошаговое объяснение:
Поскольку арбалетчик идет вокруг башни, то он сможет увидеть путника в тот момент, когда окажется в точке касания A башни и луча, который является касательной к данной башне и выходит из точки P (путник).
Таким образом, раз касательная перпендикулярна радиусу, то если расстояние от путника до башни L, а радиус башни R, то квадрат расстояния S^2 от путника до арбалетчика определяется теоремой Пифагора:
S^2 = PA^2 = (L+R)^2 - R^2 = L(L+2R)
Переведем известные данные в метры и посчитаем:
L = 5900 см = 59 м
К = 0,016 км = 16 м
S^2 = 59(59 + 32) = 59 * 91 = 5369
S = √5369 м ≈ 73.27 - ответ некрасивый и иррациональный.
Математическая интуиция мне подсказывает, что расстояние от путника до башни не 5900 cм, а 4900 см = 49 м.
В этом случае получаем красивый ответ:
S^2 = L(L+2R) = 49*(49 + 32) = 49 * 81
S = √(49 * 81) = 7 * 9 = 63 м
Объяснение:
Объем пирамиды вычисляется по формуле
, где 
- площадь основы. Пирамида правильная, значит AB = BC = CD = DA = a - сторона основы, а основа - квадрат, значит 
.
===================
Сперва можем найти высоту.
Из прямоугольного ΔASO по соотношениям найдем катет. Знаем гипотенузу и противолежащий катет, а значит:
===================
Теперь нужно найти площадь основы
, сделать это можно с диагоналей. Диагональ можно найти опять же из треугольника ASO.
Соотношение прилежащего катета и гипотенузы:
=> 
- только половина диагонали квадрата; вся диагональ: 
.
Есть формула диагонали квадрата:
, из неё выразим сторону => 
- сторона основы.
Найдем площадь основы
ед.²
===================
Теперь можем найти объем пирамиды: