Іть вирішити ! будь ласка)) радіус кола,описаного - вопрос №4625604 от avetisyana902 17.01.2020 23:40

Question

Геометрия: Іть вирішити ! будь ласка)) радіус кола,описаного навколо правильного трикутника,дорівнює 18дм.знайдіть радіус кола,вписаного в цей трикутник.

avetisyana902 · Answer

По теореме синусов a/синусα=2R, a в правильном треугольнике углы по 60 градусов, тогда а/√3/2=2×18, тогда а=18√ 3
Находим площадь треуг.S=1/2×а×а×sinα, S=1/2×18√3×18√3×√3÷2=243√3
r=S÷P= 243√3÷(3×18√3)=4,5
Радиус равен 4,5 см.