Теңбүйірлі үшбұрыштың периметрі 15,6 егер оның а) табаны бүйір қабырғасынан 3м ге қысқа. ә) табаны бүйір қабырғасынан 3м ге ұзын болса оның қабырғаларын тап.

1. По Пифагору квадрат второго катета равен 36²-12²=(36-12)*(36+12)=24*48

И этот же квадрат катета равен произведению гипотенузы на искомую проекцию этого катета на гипотенузу, поэтому проекция равна 48*24/36=8*24/6=8*4=32/см/

2. Площадь треугольника АВС равна половине произведения АВ и АС на синус 45°, т.е. 5√2*8*(√2/2)/2=20

средними линиями мы разбиваем треугольник на четыре равных, а значит, и равновеликих, т.е. с равными площадями. поэтому искомая площадь 20/4=5/см²/

4. формулы параллельного переноса

х'=x+a

y'=y+b

0=3+a⇒a=-3

6=2+b⇒b=4

Пусть С(х;у)

х+а=-3

у+b=2, подставим а и b для точек С и D, получим

х+(-3)=-3⇒х=0

у=-4+2=-2

D(0; -2)

ΔABC - прямоугольный , ∠С=90° , ХА ⊥ АВС  ⇒  ХА⊥АС  .

а) Если провести отрезок ХС , то он будет перпендикулярен катету ВС , так как по теореме о трёх перпендикулярах , если АС⊥ВС  и АС - проекция наклонной ХС на плоскость АВС , то и сама наклонная ХС будет перпендикулярна катету ВС  ,  ХС ⊥ ВС .

б)  ХА=16 , АВ=15 , ВС=9

Расстояние от точки до прямой - это длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую.

Поэтому  длина ХС - это и есть расстояние от точки Х до прямой ВС .

По теореме Пифагора :  АС²+ВС²=АВ²  ⇒   АС²=АВ²-ВС²=15²-9²=144  .

Рассм. ΔХАС . Он прямоугольный, так как ХА ⊥ АС .

По теореме Пифагора :  ХА²+АС²=ХС²  ⇒   ХС²=16²+144=400  ,

ХС=20 см .