makssaulin

19.06.2022 16:38 •  Геометрия

Тема. Касательная к окружности

Цель урока. Изучить свойство касательной к окружности. Выучить свойство двух касательных к окружности, проведённых из одной точки. Научиться строить касательную к окружности через заданную точку окружности.

Ход урока.

I. Актуализация опорных знаний

Как могут взаимно располагаться прямая и окружность? (начертите)

Если d больше r, , то прямая и окружность .

Если d меньше r, то прямая и окружность .

Если d равно r, , то прямая и окружность .

Вспомните определение касательной.

Прямая, имеющая с окружностью одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.

II. 1) п.69, прочитать, перечертить рис. 212 и записать формулировку теоремы (свойство касательной).

Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания.

2) п. 69, перечертить рис. 213 и записать формулировку свойства

Отрезки касательных к окружности, прведённых из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.

3) Записать формулировку признака касательной.

Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна к этому радиусу, то она является касательной.

III. Выучить алгоритм построения касательной к окружности.

Дано: окружность, О - центр, А - лежит на окружности.

Построить касательную к окружности в точке А.

Построение:

1. ОА – прямая.

2. От точки А отложим О1А=ОА.

3.Из точек О1 и О проведём окружности, радиусом большим ОА.

4.Через точки пересечения окружностей проведём прямую а.

Прямая а будет касательной по определению.

​