Тема «Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд» (стр 170)
2. Решить три задачи:
1.Хорды КМ и ВС пересекаются в точке А. Найдите: а) АС, если ВА = 6,
АК = 2, АМ = 4; б) АК, если ВА = 0,8, АС = 0,7, АМ = 0,3; в) АВ, если
ВС = 16, АК = 9, АМ = 4.
2. Диаметр АВ окружности перпендикулярен к хорде СЕ и пересекает
ее в точке М. Найдите СЕ, если ВМ = 12 см, АМ = 6
3. При решении следующей задачи надо воспользоваться
утверждением, данным в № 670.
Через точку А проведены касательная АВ (В – точка касания) и секущая,
которая пересекает окружность в точках К и М (точка М находится
между точками А и К). а) Найдите КМ, если АМ = 6, АВ = 8;
б) найдите КМ, если АК = 15, АВ = 6.
Рисунки к задачам делаем обязательно. Работа рассчитана на 1 урок.
а) Опустим высоту АН из вершины угла, и рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник АВН,
{< - угол}
<Н=90°, по определению прямоугольного треугольника, зная сумму всех углов этого треугольника, найдем <ВАН
<ВАН=90°-60°=30°
Против угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы, а значит ВН=0,5*3=1,5
Найдем АН по теореме Пифагора
Найдем НС, зная ВН и ВС,
Рассмотрим треугольник АСН, прямоугольный,
Отсюда,
б) Периметр треугольника равен сумме сторон,
в)Площадь треугольника равна половине произведения АВ на НС и на SinB
или
г) Радиус окружности можно вывести из формулы
1) Если вокруг квадрата описать окружность, то радиус этой окружности будет равен 1/2 диагонали квадрата. по теореме Пифагора найдем диагональ квадрата :
Формула длины окружности:
С=2пR.
Подставим наши значения
С= 2*3,14*4√ 2 = 25,12√2 см
ответ: Длина окружности описанной вокруг квадрата равна 25,12√2 см
2) Поскольку окружность вписана в квадрат , то диаметр этой окружности будет равен стороне квадрата, т.е. 8 см. Тогда радиус окружности будет 8/2=4 см
Формула длины окружности: С=2пR.
С= 2*3,14*4= 25.12 см
ответ длинна окружности вписанной в квадрат 25,12 см