Тема: "Вписанная окружность"
Рассмотрите рисунок №231. Четырехугольник NDKM и четырехугольник NEFM. Чем отличается (сторона EF касается окружности а сторона DK не касается)? В четырехугольник NEFM вписана окружность, то есть окружность называется вписанной в многоугольник, если она касается всех сторон.
Теорема: "В любой треугольник можно вписать окружность". Что же необходимо, для того, чтобы ее вписать:
1) Необходимо знать центр окружности;
2) Чтобы она касалась стороны.
Заметим:
1) Окружность можно вписать только одну;
2) Площадь треугольника равна произведению его полупериметра, умноженного на радиус вписанной в него окружности.
Так как окружность находится внутри треугольника, то и центр будет находиться внутри треугольника.
Центром вписанной окружности является точка пересечения биссектрисы. Чтобы ее прочертить, второй ножкой циркуля (С грифелем), касаются стороны и проводят;
Жду от Вас вписанную в треугольник окружность.
Угол между наклонной и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Имеем прямоугольный треугольник: гипотенуза 8 см, один угол 60°. ВТОРОЙ ОСТРЫЙ 30°. Катет, лежащий против него равен половине гипотенузы, 8/2 = 4 см.Это проекция наклонной. Расстояние (это длина перпендикуляра) равно 4 * sin 60° = 2√3 см.
2. строим линейный угол двугранного угла и ставим размеры. Получаем прямоугольный треугольник с катетом 4 м и гипотенузой 8 м. Значит, угол равен 30°.
, а биссектриса к основанию ( а не к боковой стороне) совпадает с высотой и медианой.
Извините, не прочитал, что в равностороннем. Для равнобедренного рассуждение такое:
Это вытекает из того, что биссектриса делит треугольник на два равных ( по первому признаку, т.е. по двум сторонам и углу между ними). В этих треугольниках напротив равных углов -равные стороны: отрезки на которые биссектриса делит основание. Значит она медиана. Два угла с вершиной на середине основания тоже равны. А так как они смежные т их сумма равна 180 градусам, то и они равны 90 градусам. Значит биссектриса совпадает с высотой
В равностороннем - то же рассуждение для любой стороны.
.