ТЕМАТИЧНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА 3 ГЕОМЕТРІЇ “Паралельність прямих і площин у просторі" а Варіант 1 Частина 1. У завдання 1-4 лозначте одну правильну, на вашу думку, відповідь, 1. Бічні сторони трапеції паралельні площині Яке взаємне розміщення площини площи трапеції? Б B паралельні перетинаються збігаються Етановити неможливо 2. Прямі аib паралельні. Скільки існус площини, які проходять через пряму і паралельні прямій b? Б в Г ода ДВІ безліч ЖОдно1 3. Дано трикутник ABC Площина, паралельна прямій Ав, перетинає сторону Ас у точці , сторону ВС у точці К. Яка довжина відрізка MK , якщо точка М середина Ас і АВ = 12 см? А Б B г визначити неможливо 4. Прямі ммобіжні, точки А, належать прямій прямий b. Яке взасне розміщення прямоих Б B Г перетинаються MIIMOOTA! паралельно 12 см 6 см 4 см а 1 точки вів, AB і А, В, ? тілін BIIIачити неможливо А|Б|ВГ|Д| 1 2Г 3 Частина 2. У завданні 5 до кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один правильній, на вашу думку, варіант, позначений буквою, і поставте позначки в бланку відповідей на перетині відповідніх рядків і стовпців. 5. Установіть відповідність між прямими та площинами куба ABCDA, B,C,D, (1 - 4) та відповідними ім паралельними плоіцниками (A - Д). 1 (ABB) A А (ADD) 2 | A,C, B, D, Б (AA, B, ) 3 (ADC) B. (AB,C) 4 (BBC) T (DDC) д (ADC) а Частина 3. Завдання 6, 7 виконайте на чернетці та запишіть тільки правильну відповідь. 6. Відрізок АВ не перетинає площину точки А і в віддалені від цієї площи на 9 см і 13 см. Чому дорівнює відстань від середини відрізка АВ до площини а? а NN, 7. Площини ір паралельні. У площині вибрано точки мімав площині в точки M, і м, такі, що прямі мм, і NN, паралельні. Знайдіть довжини відрізків i MN, MN = 5 ЯКІЦо см, ММ, = 6 CM. іь 8. Через точку с яка лежить поза паралельними площинами i B перетинають площину в точках Ai4, а площину B - уточках В якщо 4C: A, B = 2:3 вв. = 10 см. проведено прямі Іо в відповідно. Знайдіть Ал, 1
Любые две из трех прямых, соединяющих середины отрезков AB и CD; AC и BD; AD и BC могут быть:
а) параллельны одной из этих прямых.
Через две параллельные прямые можно провести плоскость, притом только одну.
б) пересекаться:
Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, притом только одну.
В рисунке приложения даны некоторые из получающихся пар параллельных и пересекающихся прямых:
а) pd и mn как средние линии треугольников АСD и BCD параллельны AD; kp и no параллельны основанию АС треугольников АDC и АВС.
б) km и mn, mn и no пересекаются.
Даны вершины А(-2; 1), В(1; 4), С(5; 0) i D(2; -3).
Фигура АВСД прямоугольник, если стороны попарно равны и диагонали равны.
Длины сторон.
AB = √((xB-xA)² + (yB-yA)²) = √18 = 4,242640687
BC = √((xC-xB)² + (yC-yB)²) = √32 = 5,656854249
CD = √((xD-xC)² + (yD-yC)²) = √18 = 4,242640687
AD = √((xC-xA)² + (yC-yA)²) = √32 = 5,656854249 .
Длины диагоналей.
AC = √((xC-xA)² + (yC-yA)²) = √50 = 7,071067812
BD = √((xD-xB)² + (yD-yB)²) = √50 = 7,071067812 .
Как видим, эти свойства подтверждены, АВСД - прямоугольник.