Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника
* Обязательно
Определите, против какой стороны треугольника лежит наибольший угол равнобедренного треугольника АВС, если боковые стороны равны 7 см, а основание АС равно 13 см. *
1.Против стороны АВ
2.Против стороны ВС
3.Против стороны АС
Определить невозможно
Два угла треугольника равны 40 и 80 . Определите, против какого угла треугольника лежит его большая сторона. *
Определите, что больше: боковая сторона или основание равнобедренного треугольника, если один из его углов тупой. *
Углы треугольника относятся как 1 : 1 : 7. Определите вид данного треугольника.По углам *
1.Остроугольный
2. Прямоугольный
3.Тупоугольный
Углы треугольника относятся как 1 : 1 : 7. Определите вид данного треугольника. По сторонам *
1.Разносторонний
2.Равносторонний
3.Равнобедренный
х+х+2х+2х=48
6х=48
х=8
8 см одна сторона
8*2=16 см другая сторона
2. Параллелограмм АBCD, биссектриса АК
Угол ВАК = углу КАD, т.к. биссектриса АК делит угол ВАD пополам.
Угол КAD = углу BKA, т.к. они накрест лежащие при AD параллельном ВС и секущей АК.
Значит, угол ВАК = углу ВКА, т.к. все эти три угла равны между собой.
Значит, треугольник АВК равнобедренный, т.к. углы при основании равны.
Значит, АВ=ВК=7 см
7+14=21 см другая сторона параллелограмма
7+7+21+21=56 см периметр параллелограмма.
док. MAKB параллелограмма
Рассмотрим ΔMOB и ΔKOA :
они равны по второму признаку равенства треугольников , действительно:
∠MOB=∠KOA(вертикальные углы) ;
∠OMB =∠OKA(накрест лежащие углы) ;
MO =OK (по условию) .
Из равенства этих треугольников следует, что MB = KA, но они и параллельны
MB | | KA (лежат на параллельных прямых MF и NK) .
Значит MAKB параллелограмма по второму признаку(если противоположные стороны четырехугольника равны и параллельны то четырехугольник параллелограмма) .