Теорема Пифагора
1. Запишите теорему Пифагора для треугольника
МРК (угол К -- прямой).
2. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника,
если катеты равны 9 см и 12 см.
3. В прямоугольнике диагональ и одна из сторон равны соответственно 10 см и 8 см. Найдите другую его сто-
рону.
В ромбе диагонали равны 24 см и 10 см. Найдите
периметр ромба.
5. Найдите площадь квадрата, диагональ которого
равна 10 см.
20
Объяснение:
Соединим центр окружности с концами хорд.
= = OC = OD как радиусы.
Проведем OK.LAB и и OH. LCD, OK = 21 - расстояние от центра до АВ,
ОН - искомое расстояние от центра до CD.
ДОАВ равнобедренный, значит OK - высота и медиана.
AK = KB = 1/2AB = 1/2 40 = 20
Из прямоугольного треугольника АКО по теореме Пифагора:
= /(AK2 + KO2) = v(202 + 212) = v(400
+ 441) = +/841 = 29 CO = AO = 29
ACOD равнобедренный, значит ОН - высота и медиана,
CH = HD = 1/2CD = 1/2 42 = 21 Из прямоугольного треугольника СОН по теореме Пифагора:
ОН = v(CO2 - CH?) = -/(292 - 212) = v(841 - 441) = v400 = 20
Объяснение: задание 1
Длину отрезков найдём по формуле: √(х1-х2)²+√(у1-у2)². Найдём сторону АВ:
АВ=√(-1-3)²+√(1-1)²=√(-4)²=√16=4
Найдём сторону СД, она должна быть равна АВ:
СД=√(3+1)²+√(-2+2)²=√4²=√16=4
Итак: стороны АВ=СД=4
Найдём другие две стороны ВС и АД:
ВС=√(3-3)²+√(1+2)²=√3²=3
АД=√(-1+1)²+√(1+2)²=√3²=3
Итак: ВС=АД=3.
Теперь найдём площадь прямоугольника зная его стороны по формуле: S=a×b, где а и b –стороны прямоугольника:
S=3×4=12
S=12
ЗАДАНИЕ 2
Найдём таким же образом длину диаметра MN:
MN=√(-2-2)²+√(2-2)²=√(-4)²=√16=4
Диаметр MN=4. Теперь найдём длину окружности, зная длину диаметра по формуле L= 2πr, где L - длина окружности, r- её радиус умноженный на 2, т. е. диаметр:
L=π×4=12,56;
ответ: L=12,56