теороли у графічна робота № 3 Виконайте малюнки до тверджень і підпишіть точки, премі та площини на отриманих малюнках. 1. Через точку м, що не належить площині р, проходить пряма е, паралельна р. 2. Пряма CD паралельна площині а, а прямa CB портиками площину а у точці В. 3. Площина а проходить через середини сторія АС І ВС три. кутника АВС і не містить точки С. 4. Сторона AB паралелограма ABCD належить площині Т. а прямі кс 1 кг перетинають цю площину в точках С 1D, відполідно. 5. Через пряму а, яка паралельна прямій ь, проходить пло- щина В, паралельна прямій b. в. Прямі ать мимобіжні. Через пряму а проходить пло- щина Ү, паралельна прямій ь. 7. Через точку А про дено пряму т, паралельну площинам а 1 В, які перетинаються по прямій b. 8. Через точку в паралельно мимобіжним прямим агь про- ведено площину . 63
1) Раз ВО разделила угол В пополам, то угол ОВС=1/2 углаВ=160/2=80о. Отношение 3:5 показывает, что угол В разделен на 8 частей и 3 части, т. е. 160/8*3=60о приходится на угол АВЕ, а 160/2*5=100о приходится на угол ЕВС. Отсюда угол ЕВО= разности между углами ЕВС и ОВС, т. е. 100о-80о=20о. Получается, что на чертеже луч ВЕ расположен правее луча ВО.
2) Обозначим высоту ВН.
Р тр-ка АВН: АВ+АН+5=18;
Р тр-ка НВ: ВС+НС+5=26. Сложим эти равенства:
АВ+АН+ВС+НС+10=44; АВ+ВС+(АН+НС) =34; АВ+ВС+АС=34, а левая часть это и есть периметр тр-ка АВС.
3) Взят острый угол между высотами 20о. Значит смежный с ним будет 160о. Теперь мы можем определить угол при вершине: 360о-160о-2*90о=20о. (Сумма внутренних углов в выпуклом четырехугольнике равна 360о. ) Тогда на долю двух углов при основании приходится 180о-20о=160о, а на долю каждого по 80о, т. к. углы при основании в равнобедренном тр-ке равны.