Тест:
1.Цилиндром называется тело, ограниченное поверхностью:
А) конической; Б) концентрической; В) цилиндрической; Г) сферической.
2. Назовите элемент, не принадлежащий цилиндру:
А) апофема б) высота в) образующая г) радиус.
3. Осевым сечением цилиндра является:
А) треугольник б) круг в) прямоугольник г) трапеция.
4. Боковая поверхность цилиндра определяется по формуле, где L - образующая, R – радиус, H – высота:
А) πR2L б) πRH в) 2 πRL г) πRL
5. Полная поверхность цилиндра определяется по формуле, где L - образующая, R – радиус, H – высота:
А) 2 πR(R+ H) б)2 πL(L + H) в)2 πR2 + 2 πRL2 г)πRL2 + πRH.
6. Конус может быть получен вращением:
А) прямоугольника вокруг одной из его сторон;
Б) равностороннего треугольника вокруг медианы;
В) прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов;
Г) равнобедренного треугольника вокруг высоты.
7. Назовите элемент, не принадлежащий конусу:
А) образующая, б) ось, в) высота, г) медиана.
8. По какой формуле вычисляется площадь полной поверхности конуса, L - образующая, R – радиус, H – высота:
А) πRL б) πR(R + L) в) πRH г) 1/3 πR2H
9. Боковой поверхностью конуса является:
А) часть цилиндрической поверхности;
Б) часть конической поверхности;
В) часть сферической поверхности;
Г) часть поверхности шара;
10. Сфера является поверхностью:
А) конуса, б) усеченного конуса, в) цилиндра, г) шара.
11. Сфера и плоскость не могут иметь:
А) одну общую точку, б) ни одой общей точки, в) две общие точки, г) много общих точек.
12. Площадь поверхности сферы определяется по формуле, где R – радиус сферы:
А) 2πR2 б) 4πR3 в) 4π2R2 г) 4 πR2
13. Каким не может быть конус?
А) прямым, б) наклонным, в) правильным, г) усеченным.
Объяснение:
Из условия нам известно, что ∠DOC равен пяти углам COB.
Если посмотреть на чертеж, то мы увидим, что ∠DOC и ∠COB смежные, а следовательно, их сумма равна 180°. Для нахождения углов DOC и COB составим линейное уравнение:
Пусть x - ∠DOC, тогда ∠COB - 5x. (угол COB равен 5x, т.к. он в 5 раз больше угла DOC)
Получаем:
x + 5x = 180°
6x = 180°
x = 30° (Это мы нашли x, то есть ∠DOC)
∠COB = 30° * 5 = 150°.
Ну а дальше - дело техники.
∠COD = ∠BOA = 150°(все вертикальные углы равны)
∠BOC = ∠AOD = 30°(все вертикальные углы равны).
Задача решена.
основание - правильный треугольник со стороной 6 см, значит 1/4корень из 3*сторону в квадрате=1/4корень из 3*6 в квадрате=9корен из 3.
высота пирамиды. если её провести к высоте основания, то получиться прямой треугольник со стороной 60 градусов у основания и 30 - у вершины. Сторона против угла в 60 градусов=половине гипотенузы т. е. гипотенуза - боковое ребро, следовательно 6/2 = 3. Высота пирамиды - это катет этого прямого треугольника = 3.
площадь = 1/3*9корень из 3*3=9корень из 3