Тест по геометрии для 7 класса по те «Соотношения между сторонами и углами треугольника» Вариант 1.
1. Определите, против какой стороны треугольника лежит наибольший угол равнобедренного треугольника АВС, если боковые стороны равны 7 см, а основание АС равно 13 см.
А) Против стороны АВ.
Б) Против стороны ВС.
В) Против стороны АС.
Г) Определить невозможно.
2. Два угла треугольника равны 400 и 800 . Определите, против какого угла треугольника лежит его большая сторона.
ответ:
3. Определите, что больше: боковая сторона или основание равнобедренного треугольника, если один из его углов тупой.
ответ:
4. В треугольнике АВС угол А в два раза меньше угла В, а внешний и внутренний углы при вершины С равны. Определите, какая из сторон треугольника АВС является наибольшей.
ответ:
5. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 8 см, а другая – 2 см. Найдите третью сторону.
ответ:
6. в треугольнике АВС высота, проведенная из вершины В, пересекает сторону АС в точке D. Сделайте рисунок и сравните отрезки АВ и СВ, если угол CBD больше угла ABD.
А) АВ = СВ.
Б) АВ
В) АВ
Г) Определить невозможно.
7. В треугольнике АВС проведена медиана ВМ. Известно, что АВ Сделайте рисунок и сравните углы А и С данного треугольника.
А) угол А = угол С.
Б) угол А
В) угол А
Г) Определить невозможно.
8. Известно, что только один из углов треугольника в два раза меньше внешнего угла, не смежного с ним. Определите вид треугольника.
А) Разносторонний.
Б) Равносторонний.
В) Равнобедренный.
Г) Такой треугольник не существует.
9. Углы треугольника относятся как 1 : 1 : 7. Определите вид данного треугольника.
По углам По сторонам
А) Остроугольный. А) Разносторонний.
Б) Прямоугольный. Б) Равносторонний.
В) Тупоугольный. В) Равнобедренный
ответ: S= 49√3 см² ; BD=7 см.
Объяснение:
"стороны параллелограмма равны 7√3 и 14 см, а тупой угол =150°. найдите меньшую диагональ и площадь параллелограмма".
***
Площадь параллелограмма определяется по формуле: S=ah, где а=14 см, h - высота ВН.
В Δ АВН ∠АВН=60° (150°-90°=60°);
Найдем высоту h:
BH/AB=Cos60°; AB=7√3; Cos60°=1/2.
h=BH=AB*Cos60°=(7√3)*(1/2)=3,5√3.
Площадь параллелограмма равна:
S=14*3,5√3 =49√3 см².
∠А=30°; (180°-(90°+60°)=180°-150°=30°) - треугольник BCD - прямоугольный.
Меньшая диагональ BD=√BC²-CD²=√14²-(7√3)²=√196-147=√49=7 см.
4.
H - высота цилиндра и D - диаметр основания цилиндра образуют квадрат. Следовательно, H = D = √ 16 = 4 (м)
Площадь боковой поверхности цилиндра
Sбок = π · D · H = π · 4 · 4 = 16 π (м²) ≈ 50,27 м²
Объём цилиндра
V = V = 0,25πD² · H = 0.25 · π · 4² · 4 = 16 π ≈ 50,27 м³
5.
H - высота цилиндра и D - диаметр основания цилиндра образуют квадрат, то есть D = H.
Диагональ сечения d = √(D² + H²) = D√2
4 = D√2 ⇒ D = 2√2 (cм) H = 2√2 м
Объём цилиндра
V = 0,25πD² · H = 0.25 · π · (2√2)² · 2√2 = 4π√2 (см³) ≈ 17,77 см²