Тетраэдр DABC помещён в прямоугольную систему координат (Приложение 1, Рис. 4). Угол АВС = 45º, АС= 10, DB ┴ АВС. Угол BCD = 45º. Найдите координаты вершин тетраэдра.

У треугольников ABC и DEC стороны общего угла пропорциональны.

CE = CB*cos(C); CD = CA*cos(C);

поэтому эти треугольники подобны, и AB = ED/cos(C);

Поскольку ∠HEC = ∠HDC = 90°; то окружность, построенная на CH, как на диаметре, пройдет через точки D и E.

Поэтому CH - диаметр окружности, описанной вокруг треугольника DEC, и по теореме синусов ED = CH*sin(C);

Отсюда sin(C) = 12/13; => cos(C) = 5/13;

AB = 60*13/5 = 156;

Можно получить такую "обратную теорему Пифагора"

(1/ED)^2 = (1/AB)^2 + (1/CH)^2; :)

это соотношение решает задачку в общем виде, если в условии не скрыта Пифагорова тройка (как тут - 5,12,13)

Различия очевидны: Финляндия находится в северной Европе, более равнинная страна, часть ее расположена за полярным кругом. Франция (материковая часть) - а Центральной Европе, более разнообразный рельеф (например, Альпы с вершиной Монблан высоток около 4,8 тыс км) . В связи с положением, разные виды климатов: в Финляндии климат переходит от морского к континентальному; во Франции - умеренный морской климат (на западе) , умеренный континентальный (на востоке) , субтропический климат (на Средиземном море) , горный климат на возвышенностях.

К сходствам можно отнести, что обе страны омываются течением Гольфстрим, которое обогревает вся Европу. Обе страны имеют выход к морям. Во Франции от части присутсвует континентальный климат, как и в Финляндии.

Честно, взял со ответов мэйл ру, так что благодарить не меня.

Объяснение: