Рассмотрим грань АА1Д1Д. А1Д это диагональ. Пусть рёбра АА1 и ДД1 равны х, а рёбра АД и А1Д1 равны у. Диагональ равна 9 + 16 = 25 см. По Пифагору х² + у² = 25². Из треугольников А1МД1 и ДМД1 находим: МД1² = у² - 9², МД1² = х² - 16². Замним у² на 25² - х² и приравняем последние два уравнения. х² - 16² = 25² - х² - 9². 2х² =625 - 81 + 256, 2х² = 800. Отсюда х = √(800/2) = √ 400 = 20 см. Это высота Н призмы. Находим сторону основания АД, равную у. АД = √(25² - 20²)= √)625 - 400) = √225 = 15 см. Тогда площадь основания So = 15² = 225 см². Площадь боковой поверхности равна: Sбок = РН = 4*15*20 = 1200 см². Площадь полной поверхности призмы равна: S = 2So + Sбок = 2*225 + 1200 = 450 + 1200 = 1650 см².
Определение параллелограмма – 4-к, у которого стороны попарно параллельны.По свойству пар.гр. противолежащие углы равны. Значит угол, противолежащий данному равен 50°. Сумма углов любого четырёхугольника равна 360°. Значит сумма двух оставшихся углов равна 360°-50°-50°=260°. По тому же свойству о противолежащих углах оставшиеся два равны 130° каждый.Ещё одно свойство пар.гр. – противолежащие стороны равны. Периметр – сумма всех четырёх сторон т.е. 2×(a+b), где a и b – две НЕпротиволежащие стороны. Пусть а – та сторона, что в 6 раз меньше b. Таким образом 126 = 2×(а + 6а) <=> 7а = 63 <=> а = 9 см. b = 6a <=> b = 54 см.
А1Д это диагональ. Пусть рёбра АА1 и ДД1 равны х, а рёбра АД и А1Д1 равны у.
Диагональ равна 9 + 16 = 25 см.
По Пифагору х² + у² = 25².
Из треугольников А1МД1 и ДМД1 находим:
МД1² = у² - 9²,
МД1² = х² - 16².
Замним у² на 25² - х² и приравняем последние два уравнения.
х² - 16² = 25² - х² - 9².
2х² =625 - 81 + 256,
2х² = 800.
Отсюда х = √(800/2) = √ 400 = 20 см. Это высота Н призмы.
Находим сторону основания АД, равную у.
АД = √(25² - 20²)= √)625 - 400) = √225 = 15 см.
Тогда площадь основания So = 15² = 225 см².
Площадь боковой поверхности равна:
Sбок = РН = 4*15*20 = 1200 см².
Площадь полной поверхности призмы равна:
S = 2So + Sбок = 2*225 + 1200 = 450 + 1200 = 1650 см².
Объяснение:
Определение параллелограмма – 4-к, у которого стороны попарно параллельны.По свойству пар.гр. противолежащие углы равны. Значит угол, противолежащий данному равен 50°. Сумма углов любого четырёхугольника равна 360°. Значит сумма двух оставшихся углов равна 360°-50°-50°=260°. По тому же свойству о противолежащих углах оставшиеся два равны 130° каждый.Ещё одно свойство пар.гр. – противолежащие стороны равны. Периметр – сумма всех четырёх сторон т.е. 2×(a+b), где a и b – две НЕпротиволежащие стороны. Пусть а – та сторона, что в 6 раз меньше b. Таким образом 126 = 2×(а + 6а) <=> 7а = 63 <=> а = 9 см. b = 6a <=> b = 54 см.