ТКР «Тіла обертання»
Варіант No15
У завданнях 1-4 виберіть ОДНУ правильну відповідь.
1.(0,56) Переріз зрізаного конуса площиною, що проходить через його вершину, є...
А
Б
В
Г
кругом трапецією рівнобедреним
Рівнобічною
прямокутником
| трикутником
трапецією
2. (0,5б) Конус - це тіло, утворене в результаті обертання...
A
Б
B
г
прямокутного
прямокутника
прямокутного
трикутника прямокутника
трикутника
навколо однієї з трикутника
навколо однієї навколо діагоналі
навколо одного з його сторін
навколо гіпотенузи
катетів
сторін
3. (16) Радіус конуса дорівнює 6 см. Твірна утворює з висотою конуса кут 45°. Знайдіть твірну конуса.
A
БГ B
г
6 см
62 см 1
10 см
63 см 1
20 см
4.(16) Знайдіть площу осьового перерізу конуса, якщо твірна конуса дорівнює 10 см, а радіус основи
дорівнює 6 см.
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
60 см
96 см
48 см
80 см? | 30 см
5.(16)Радіус основи циліндра дорівнює 4 см, а висота — 6 см. Знайдіть діагональ осьового перерізу циліндра.
6.(26) Площа перерізу кулі дорівнює 144 см. Цей переріз віддалений від центра кулі на 5 см. Знайдіть
радіус кулі.
7.(3 б) У циліндра на відстані 12 см від його осі паралельно до неї проведено переріз, площа якого дорівнює
180 см. Обчисліть радіус основи циліндра, якщо його висота дорівнює 10 см.
8.(3 б) Через вершину конуса проведено площину під кутом а до площини основи. Ця площина перетинає
основу конуса по хорді, яку видно з центра його основи під кутом В. Радіус основи конуса R. Знайдіть
площу перерізу.
Объяснение: Через две пересекающиеся прямые AC и BD проведём плоскость АВСD. Четырёхугольник ABCD лежит в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые АС и BD определяют единственную плоскость. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны⇒ АВ ║CD. Тогда треугольникм АКВ и CKD подобны по двум углам (имеем даже три равных угла - <CKD=<AKB как вертикальные, а <BAC(BAK)=<ACD(KCD) и <ABD(ABK)=<BDC(KDC) как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущих АС и BD соответственно). Коэффициент подобия равен k=AB/CD=1/2. Из подобия имеем: KB/KD=1/2 => KD=KB*2 = 10см.
ответ: KD=10см.
И. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмая страница
Р. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмой страницы
Д. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмой странице
В. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмую страницу
Т. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмой страницей
П. п о семь тысяч семьсот семьдесят седьмой странице
И. п. пять десятых грамма
р. п пять десятых грамма
Д. п пять десятому грамму
в. п пять десятых грамма
т. п пять десятыми граммами
п. п о пять десятых грамма
и. п. сто друзей
р. п ста друзей
Д. п ста друзьям
в. п сто друзей
т. п ста друзьями
п. п о ста друзьях
и. п. сорок восемь городов
р. п сорока восьми городов
Д. п. сорока восьми городам
в. п. сорок восемь городов
т. п. сорока восьми городами
п. п о сорока восьми городов