.Точка А лежит на положительной полуоси Ох, а точка В — на положительной полуоси Оу. Найдите координаты вершин треугольника АВО, если ОА = 6, ОВ
=5.

2).Найдите координаты вектора АВ, если А (0:0), В (1:1)

3).Найдите координаты вектора АВ, если А ( 4-2), В (7:4)

4).Найдите координаты точки А. если В(2: -7), АВ (-3: -0,5)

5).Найдите координаты точки В, если А(-3: -3), АВ (5; -4)
6). Начало вектора находится в точке М, а конец- в точке К.Определите его

координаты, если:
а) М7) иК(6)

5) Мбл) и Ко)
​

1) докажем. что диагонали в точке пересечения делятся пополам. для чего найдем середины АС и ВD, тем самым покажем, что четырехугольник - параллелограмм, потом 2) покажем равенство длин двух смежных сторон. что и будет завершением доказательства.

1) Середина АС: х=(-12+5)/2=-3.5; у=(6-1)/2=2.5; точка (-3.5;2.5)- середина АС;

Середина ВD: х=(0-7)/2=-3.5; у=(11-6)/2=2.5; точка (-3.5;2.5)- середина ВD; показали пересечение диагоналей в одной точке.

2) АВ=√((0+12)²+(11-6)²)=√(144+25)=13

АD=√((-7+12)²+(-6-6)²)=√(25+144)=13

АВ=АD

Доказано.

ответ:Номер 1

Треугольник АВD равен треугольнику ВСD,,это прямоугольные треугольники и равны по 5 признаку равенства прямоугольных треугольников

ВD-общая сторона и она же гипотенуза

АВ=СD,по условию задачи,и это катеты

Номер 2

Треугольники МКТ и КТN прямоугольные и равны по 1 признаку равенства прямоугольных треугольников,по двум катетам

КТ-общая сторона и катет

МИ=TN по условию задачи

Номер 3

Треугольники равны по 3 признаку равенства прямоугольных треугольников-по катету и противолежащему углу

SK-общая сторона и катет

<Р=<R

Номер 4

Прямоугольные треугольники равны по 4 признаку равенства прямоугольных треугольников-по гипотенузе и острому углу

ЕF-общая сторона,она же гипотенуза

<REF=<SEF по условию задачи

Номер 5

Треугольник SPM равен треугольнику МКТ по 5 признаку равенства прямоугольных треугольников-по гипотенузе и катета

SM=MT

PS=KT

Треугольники RPM и RMK тоже прямоугольные и равны по 5 признаку равенства -по гипотенузе и катета

RM-общая сторона и гипотенуза

РМ=МК,т к треугольники SPM и MKT равны между собой

Треугольники SRM и RMT равны между собой,т к каждый из них состоит из двух равных треугольников

Номер 6

Треугольники АЕD и DFB равны между собой по 5 признаку равенства прямоугольных треугольников-по катету и гипотенузе

АD=DB

ED=DF

Треугольники СЕD и СDF равны по 5 признаку равенства прямоугольных треугольников

ЕD=DF

CD-общая сторона и гипотенуза

Треугольник АСD и CDB равны между собой,т к состоят из двух равных между собой треугольников

Номер 7

Треугольник МRS равен треугольнику RNS по 4 признаку равенства прямоугольных углов-по гипотенузе и острому углу

RS-гипотенуза и общая сторона

<NRS=<MSR по условию

Номер 8

Треугольники КМN и MLN равны по 4 признаку равенства прямоугольных треугольников-по гипотенузе и острому углу

МN-oбщая сторона и гипотенуза

<LMN=<KNM

Номер 9

Треугольник АСВ равнобедренный,т к

АD=FB;DC=CF,поэтому

<А=<В

Треугольники

АЕD и FMB равны между собой по 4 признаку равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу

<А=<В

AD=FB

Номер 10

Треугольники АDB и DBC равны между собой по 1 признаку равенства прямоугольных треугольников-по двум катетамDB- катет и общая сторона

АD=CB

Объяснение: