Точка C ділить діаметр кола AB на відрізки AC = 10 см і CB = 8 см. Відрізок CD — перпендикуляр до AB. Визначте розміщення точки D відносно даного кола, якщо CD = 9 см.

Площадь полной поверхности усечённого конуса равна сумме площадей боковой поверхности и его оснований. 
S=п(R^2+(R+r)*l+r^2)
Найдем радиус меньшего основания и образующую. Образующая, больший радиус и высота образуют прямоугольный треугольник. Т.к. больший угол 60°, то другой 30°. Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. Пусть радиус равен х, тогда образующая 2х. Используем теорему Пифагора
(2x)^2-x^2=(4√3)^2
4x^2-x^2=48
3x^2=48
x^2=16
x=4 
Значит образующая равна 8 см
Меньший радиус 6 см
S=п(100+(10+6)*8+36)=п(100+128+36)=264п

Решение во вложении.

Кратко поясню. Мы устанавливаем, что углом наклона будет являться угол B1DB (смотри определение угла между прямой и плоскостью). Далее рассматриваем прямоугольный треугольник B1BD. Так как один из его углов равен 45 градусам, то этот треугольник равнобедренный. Из него мы находим высоту призмы B1B и диагональ основания BD.

Призма правильная (по условию), следовательно, в основании лежит квадрат. Диагональ квадрата равна его стороне, умноженной на корень из 2. Находим сторону и периметр квадрата.

После этого вычисляем площадь боковой поверхности призмы, используя формулу: S = P*h.