Точка C - параллельные прямые, проходящие через центр отрезка AB через точки A, B и C, пересекают плоскость α в точках A1, B1 и C1 соответственно. Между отрезком AB и плоскостью α нет общей точки. Если AA1 = 2,3 см, BB1 = 3,7 см, найти CC1. кто сможет!?
Треугольник остроугольный => высоты пересекаются внутри треугольника.
Пусть угол BAK равен alfa, тогда из прямоугольного треугольника ABK: угол ABK = 90 - alfa
Пусть угол ABC равен beta, тогда из прямоугольного треугольника ABH: угол HAB = 90 - beta
Из рассмотрения треугольника ABM: сумма углов равна 180 градусов;
AMB + MAB + MBA = 180
105 + (90-alfa) + (90-beta) = 180
Отсюда alfa + beta = 105 (град)
Сумма углов треугольника ABC равна 180 градусов, тогда
угол ACB = 180 - (ABC+BAC) = 180 - (alfa+beta) = 180 - 105 = 75 (град)
Тогда угол AOB = 2 * ACB = 150 град (O — центр окружности; A, B, C лежат на ней)
Далее, треугольник ABO — равнобедренный (AO и BO — радиусы одной окружности) , поэтому углы при основании равны:
OAB = ABO = (1/2) * (180 - AOB) = (180-150)/2 = 15 (градусов) .
ОТВЕТ: угол ABO = 15 градусов.
По условию 3х+4х+3х+4х=42,
14х=42,
х=42/14=3. АВ=3·3=9 см; ВС=4·3=12 см.
ответ: АВ=9 см; ВС=12 см; СD=9 см; АD=12 см.
2) ΔDЕС - равнобедренный; DЕ=ЕС (по условию); Углы при основании равны ∠ЕDС=∠ЕСD.
∠ЕСD=∠СDМ ( ЕF║DМ; СD - секущая, углы разносторонние равны).
∠ЕDС=∠СDМ, значит DС делит угол на две равные части, DС - биссектриса угла ЕОМ. Ч.Т.Д.
3) смотри рисунок 3) DЕ=ЕС= FМ=6 см.
ЕF= 6+13=19 см. Стороны параллелограмма равны 19 см и 6 см.
Р(DЕFМ)=2(19+6)=50 см.