Точка K є на відстані 8 см від площини прямокутника ABCD і
рівновіддалена від вершин прямокутника.
Розрахуй, на якій відстані від вершин прямокутника є точка
K , якщо довжина сторін прямокутника 24 см і 18 см.
1. Поясни, в якій точці знаходиться проекція точки K у площині прямокутника
Проекція точки K у площині прямокутника знаходиться там, де
прямокутника.
2. KA=KB=KC=KD=
см
Правильная четырёхугольная пирамида
.
(см).
Найти:
(см²).
Решение:Значит сначала мы должны найти площадь основания пирамиды, а затем площадь боковой поверхности пирамиды.
В основании правильной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат, поэтому
(см²).
Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды - полупроизведение периметра основания на апофему.Значит нам нужно сначала найти апофему нашей пирамиды.
1 правило: Апофема делит сторону основания пополам.2 правило: Катет прямоугольного треугольника, который образован апофемой пирамиды, высотой и отрезком, их соединяющим, равен половине длины основания правильной четырехугольной пирамиды.Объяснение 1 правила: из этого следует, что апофема
делит сторону основания
так, что
(см).
Объяснение 2 правила: внутри нашей пирамиды образовался прямоугольный
, где
- катет прямоугольного тр-ка (высота пирамиды);
- катет прямоугольного тр-ка;
- гипотенуза прямоугольного тр-ка (апофема пирамиды). По данному правилу можно сказать, что
(см).
Так как апофема
нашей пирамиды является ещё и гипотенузы прямоугольного
, то мы сможем найти её величину по т.Пифагора:
Теперь найдём периметр основания (квадрата):
Затем найдём площадь боковой поверхности:
Остаётся найти ответ на вопрос: "Чему равна площадь полной поверхности пирамиды?"
(см²).
ответ:угол1 + угол2= 180°-90°=90°
Найдем одну часть: 90°/3= 30°
угол1= 1 часть= 30°
угол2= 2 части= 30°*2= 60°
ответ: угол1=30°; угол2=60°
б)Треугольник равнобедренный, значит угол2= 70°
угол1= 180°-70°-70°= 40°
ответ: угол1=40°; угол2=70°
в)Треугольник прямоугольный, равнобедренный, значит
угол1+угол2=90°
В то же время угол1=угол2=> = 90°/2= 45°
ответ: угол1=45°; угол2=45°
г)угол3= 180°-150°=30°
угол1 + угол2= 180°-30°= 150°
угол2 - угол1= 10°=> угол2= 80°; угол1=70°
ответ: угол1=70°; угол2=80°
д)угол3= 180°-110°= 70°
Тругольник равнобедренный, значит угол1= угол3= 70°
угол2=180°-70°-70°= 40°
ответ: угол1=70°; угол 2=40°
е)угол3= 180°-40°= 140°
угол1 + угол2= 180°-140°= 40°
угол1+угол2= 8 частей( из отношения 5:3)=>
1 часть равна 40°/8= 5°
угол1= 5°*5= 25°
угол2= 5°*3= 15°
ответ: угол1=25°; угол2=15°