В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
elen72
elen72
02.01.2021 03:01 •  Геометрия

Точка к,удаленная от плоскости треугольника авс на 4см находится на равном расстоянии от его вершин.стороны треугольника равны 12см.вычислите: а)длину проекции отрезка кв на плоскость треугольника; б)расстояние от точки к до вершин треугольника.

Показать ответ
Ответ:
наука28
наука28
16.07.2020 13:37
По условию в основании находится равносторонний треугольник со стороной 12 см.
а) Проекция точки К на плоскость треугольника- это основание высоты КО. Длина проекции отрезка КВ на плоскость треугольника - это 2/3 высоты треугольника (по свойству биссектрис - а в равностороннем треугольнике высоты совпадают с медианами и биссектрисами) - это отрезок ОК.
ОК = (2/3)√(12²-(12/2)²) = (2/3)√(144-36) = (2/3)√108 = (2/3)*6√3 = 4√3.
б) Расстояние от точки К до вершин треугольника - это гипотенуза в прямоугольных треугольниках, где общий катет - высота Н = 4 см, а другие катеты - это 2/3 каждой высоты треугольника:
АК = ВК = СК = √(4² + (4√3)²) = √(16 + 48) = √64 = 8 см. 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота