Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
Ytbjfdg
23.05.2021 13:43 •
Геометрия
Точка касания вписанной в прямоугольный треугольник круга, делит гипотенузу на отрезки длиной 8 см и 12 см.знайты площадь вписанного круга.
Показать ответ
Ответ:
filanovich1984
12.04.2020 19:42
Точки касания вписанной в прямоугольный треугольник окружности делят:
гипотенузу на отрезки 12 и 8;
катеты на отрезки 12 и r, 8 и r,
r - радиус вписанной окружности.
r=S△/p, p=(a+b+c)/2 :
p= (12+8+12+r+8+r)/2 = 12+8+r = 20+r
S△= r(20+r) = r^2+20r
S△=ab/2 :
S△=(12+r)(8+r)/2
(12+r)(8+r)/2 = r^2+20r
96+8r+12r+r^2 = 2r^2+40r
r^2+20r-96 = 0
r1=-24 [r>0]
r2=4
ответ: r=4
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Aleksandrik0806
04.10.2022 01:35
Из вершины развёрнутого угла FKM проведён луч KR. Найдите угол FKR, если угол MKR = 117 градусов...
iskakova2000
22.12.2020 13:39
От луча OD отложите /_АВС...
aska311203
01.05.2022 22:03
Признак касательной к окружности гласит: если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, то она является касательной касательная к окружности перпендикулярна радиусу,...
shtylev2018
13.03.2021 08:31
Знайти площу прямокутника зі стороною 6 см і дліною 10см...
саид126
19.04.2021 07:10
1. Дві сторони трикутника дорівнюють 9 см і 6√2 см, а кут міжними - 45°. Знайдіть:1) невідому сторону трикутника;2) площу трикутника:...
artichdok7p08ovo
12.01.2023 07:36
на рисунке изображен рычаг короткое плечо имеет длину 2,1м, а длинное- 6,3м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого плеча поднимется на 0,3м. ответ...
nellimatveeva
23.01.2021 10:51
CG — биссектриса угла DCE, CE — биссектриса угла FCD. Вычисли углы DCG и FCD, если ∢DCE=75°. a) ∢DCG= б) ∢FCD=...
gulnarakazimov
07.03.2023 14:08
Заданы стороны треугольников. Выберите все прямоугольные треугольники. Отметьте все соответствующие ответы: √17 ; √30 ; √13 . √ 13 ; 2√2 ; √5. 2√3 ; √10 ; √2 . √11 ; 3√2 ; √29....
igorkurkin02
11.02.2021 02:52
Поптрольные работы Контрольная работа № 1Тема. Параллелограмм и его видыВариант 1Одна из сторон параллелограмма в 3 раза меньше другой, а его пери-метр равен 72 см. Найдите стороны...
Roma765432112
29.06.2021 10:20
6. Угол при основании равнобокой трапеции равен 60°. Прямая, которая проходит через вершину тупого угла и параллельна боковой стороне делит большее основание на отрезки 5см и 4см....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
гипотенузу на отрезки 12 и 8;
катеты на отрезки 12 и r, 8 и r,
r - радиус вписанной окружности.
r=S△/p, p=(a+b+c)/2 :
p= (12+8+12+r+8+r)/2 = 12+8+r = 20+r
S△= r(20+r) = r^2+20r
S△=ab/2 :
S△=(12+r)(8+r)/2
(12+r)(8+r)/2 = r^2+20r
96+8r+12r+r^2 = 2r^2+40r
r^2+20r-96 = 0
r1=-24 [r>0]
r2=4
ответ: r=4