Точка касания вписанной в равнобедренный треугольник окружность делит его боковую сторану на отрезки разность которых равна 1см.найти стораны треугольника если его перимитр 28см
на рисунке точка О соединяет точку М(ОМ - перпендикуляр, опущенный на треугольник), соединим точку М с серединами сторон треугольника, эти отрезки будут равны по 5 см. по условию, соединим точку О(центр окружности) с серединами сторон треугольника, катет полученного треугольника (являющийся радиусом) равен корню из ( (Р - 10)(Р - 10)(Р - 12) ) / р, где Р - полупериметр треугольника, получается корень из 9 ,это равно 3,следовательно радиус - катет прямоугольного треугольника равен 3. Дальше по теореме Пифагора находим другой катет. МО = корень из ( 25 - 9) = 4. Следовательно расстояние от точки м до плоскости равно 4 см. Площадь круга = пи * радиус в квадрате отсюда S = 16 * 3.14 = 18.84 = 19см^2.
2*R*sin(Ф) = 13 (теорема синусов); R = 16,9 (какой странный ответ, однако sin(Ф) = h/a = a/(2*R), то есть R = a^2/(2*h)... а - боковая сторона)
Радиус вписанной окружности r находится так - центр её лежит на высоте к основанию в точке пересячения с биссектрисой. r и будет тот кусочек высоты НИЖЕ этой точки. Высота делится биссектрисой в отношении 12/13 (половина основания к боковой стороне), считая от основания, поэтому r = 5*12/(13+12) = 12/5
на рисунке точка О соединяет точку М(ОМ - перпендикуляр, опущенный на треугольник), соединим точку М с серединами сторон треугольника, эти отрезки будут равны по 5 см. по условию, соединим точку О(центр окружности) с серединами сторон треугольника, катет полученного треугольника (являющийся радиусом) равен корню из ( (Р - 10)(Р - 10)(Р - 12) ) / р, где Р - полупериметр треугольника, получается корень из 9 ,это равно 3,следовательно радиус - катет прямоугольного треугольника равен 3. Дальше по теореме Пифагора находим другой катет. МО = корень из ( 25 - 9) = 4. Следовательно расстояние от точки м до плоскости равно 4 см. Площадь круга = пи * радиус в квадрате отсюда S = 16 * 3.14 = 18.84 = 19см^2.
ответ: 4 см, 19 см^2.
Боковая сторона 13 (5^2 + (24/2)^2 = 169 = 13^2)
Ф - угол при основании, sin(Ф) = 5/13
Радиус описанной окружности R
2*R*sin(Ф) = 13 (теорема синусов); R = 16,9 (какой странный ответ, однако sin(Ф) = h/a = a/(2*R), то есть R = a^2/(2*h)... а - боковая сторона)
Радиус вписанной окружности r находится так - центр её лежит на высоте к основанию в точке пересячения с биссектрисой. r и будет тот кусочек высоты НИЖЕ этой точки. Высота делится биссектрисой в отношении 12/13 (половина основания к боковой стороне), считая от основания, поэтому r = 5*12/(13+12) = 12/5