1. Треуголой АВ в точке касания.
АО - гипотенуза. Катет ОВ=0,5*АО, значит <ВАО=30°, а <ВОА=60° (сумма острых углов треугольника равна 90°).
То же самое и с треугольником АОС, так как АС=АВ (касательные из одной точки равны), а ОС=ОВ - радиус окружности.
Следовательно, <COA=60°, а <BOC=<BOA+<COA=120°.
ответ: <BOC=120°
2. Радиус перпендикулярен касательной в точке касания.
Треугольник АОВ равнобедренный (АО=ВО - дано), значит высота, проведенная к основанию (в точку касания)=медиана
и делит АВ пополам. R=6.
Тогда по Пифагору
АО=√(6²+8²)=10 ед.
3. Периметр треугольника АВС=АМ+МВ+ВN+NC+CK+KA.
Но АМ=АК, BM=BN, CN=CK - как касательные из одной точки.
Значит Pabc=2*5+2*4+2*8=24 ед.
4. Отрезок ОD перпендикулярен касательной CD в точке касания.
Прямоугольные треугольники АКО и CDO подобны по острому углу, так как <DCO=<OAK - накрест лежащие при параллельных СD и AE.
OD=OA=(1/2)*AB=5 как радиусы.
Из подобия имеем: OC/OA=OD/OK=5/4. => ОС=5*5/4= 6,25см.
ответ: ОС=6,25 ед.
18. S = 4πr2, где r – радиус сферы.
14. Объем призмы равен произведению площади основания призмы, на высоту.
Формула объема призмы: V = So · h
где V — объем призмы,
So — площадь основания призмы,
h — высота призмы.
30. Объем конуса равен трети от произведению площади его основания на высоту.
Формулы объема конуса: V = 1/3 · So · h; V = 1/3 · π · R2 · h
где V — объем конуса,
So — площадь основания конуса,
R — радиус основания конуса,
h — высота конуса,
π = 3,14.
6. Объем цилиндра равен произведению площади его основания на высоту.
Формулы объема цилиндра: V = So · h; V = π · R2 · h
где V — объем цилиндра,
So — площадь основания цилиндра,
R — радиус цилиндра,
h — высота цилиндра,
Объяснение:
Остальное не знаю
1. Треуголой АВ в точке касания.
АО - гипотенуза. Катет ОВ=0,5*АО, значит <ВАО=30°, а <ВОА=60° (сумма острых углов треугольника равна 90°).
То же самое и с треугольником АОС, так как АС=АВ (касательные из одной точки равны), а ОС=ОВ - радиус окружности.
Следовательно, <COA=60°, а <BOC=<BOA+<COA=120°.
ответ: <BOC=120°
2. Радиус перпендикулярен касательной в точке касания.
Треугольник АОВ равнобедренный (АО=ВО - дано), значит высота, проведенная к основанию (в точку касания)=медиана
и делит АВ пополам. R=6.
Тогда по Пифагору
АО=√(6²+8²)=10 ед.
3. Периметр треугольника АВС=АМ+МВ+ВN+NC+CK+KA.
Но АМ=АК, BM=BN, CN=CK - как касательные из одной точки.
Значит Pabc=2*5+2*4+2*8=24 ед.
4. Отрезок ОD перпендикулярен касательной CD в точке касания.
Прямоугольные треугольники АКО и CDO подобны по острому углу, так как <DCO=<OAK - накрест лежащие при параллельных СD и AE.
OD=OA=(1/2)*AB=5 как радиусы.
Из подобия имеем: OC/OA=OD/OK=5/4. => ОС=5*5/4= 6,25см.
ответ: ОС=6,25 ед.
18. S = 4πr2, где r – радиус сферы.
14. Объем призмы равен произведению площади основания призмы, на высоту.
Формула объема призмы: V = So · h
где V — объем призмы,
So — площадь основания призмы,
h — высота призмы.
30. Объем конуса равен трети от произведению площади его основания на высоту.
Формулы объема конуса: V = 1/3 · So · h; V = 1/3 · π · R2 · h
где V — объем конуса,
So — площадь основания конуса,
R — радиус основания конуса,
h — высота конуса,
π = 3,14.
6. Объем цилиндра равен произведению площади его основания на высоту.
Формулы объема цилиндра: V = So · h; V = π · R2 · h
где V — объем цилиндра,
So — площадь основания цилиндра,
R — радиус цилиндра,
h — высота цилиндра,
π = 3,14.
Объяснение:
Остальное не знаю