Точка м делит отрезок рк в отношении 2: 1 начиная от точки р. найдите координаты точки р, если точки м и к имеют соответственно координаты (2; -4) (3; 5)
Сегодня не могу добавить скан. Две пересекающиеся хорды окружности пересекаются таким образом, что произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. Обозначим через х отрезок СМ. Тогда отрезок МД=23-х. Теперь запишем МВ*АМ=х*(23-х). Подставим значения. 10*12=х*(23-х). Раскроем скобки и получим - квадратное уравнение х^2 - 23x +120=0. Решив получим два значения х, то есть СМ. Первое = 8, тогда МД=23-8=15. Второе равно 15, тогда МД=23-15=8. Оба ответа верны.Извините, что без рисунка. Технические сложности.
Так как CD-высота, то треугольники ADC и BDC-прямоугольные. По теореме Пифагора CD=корень из (AC^2-AD^2)=корень из (4^2-3,2^2)=корень из (16-10,24)=корень из 5,76=2,4. По теореме высоты, проведённой к гипотенузе, она есть средняя пропорциональность между проекциями катетов на гипотенузу. То есть, AC/AD=AB/AC;AC^2=AB*AD;16=3,2AB;AB=16:3,2;AB=5. Теперь мы можем найти BD:BD=AB-AD=5-3,2=1,8. Треугольник BDC-прямоугольный, и по теореме Пифагора найдём BC:BC=корень из (BD^2+CD^2)=корень из (1,8^2+2,4^2)=корень из (3,24+5,76)=корень из 9=3. ответ:AB=5;BC=3.
