Точка М не належить площині α. Які з наведених тверджень є правильними? І. Через точку М можна провести лише одну площину, перпендикулярну до площини α. ІІ. Через точку М можна провести лише одну площину, паралельно площині α. ІІІ. Через точку М можна провести лише одну площину, що перетинає площину α під кутом 45°. a.
І, ІІ, ІІІ
b.
лише ІІ і ІІІ
c.
лише ІІ
d.
лише І
e.
лише І і ІІІ
По условию задачи ∠AOD + ∠DOB +∠ BOC = 278° , а сумма всех четырёх углов равна 360° . Получим систему :
x + y + x = 278° 2 x + y = 278° 2 x + y = 278°
⇒ ⇒
x + y + x + y =360° 2 x + 2 y = 360° x + y = 180°
Из второго уравнения выразим у чеоез х : у = 180°-х и подставим это значение в 1 уравнение : 2 х + (180° - х ) = 278° ⇒
х + 180° = 278 ° ⇒ х= 278° - 180° ⇒ х = 98°
Тогда у = 180° - х = 180° - 98° = 82°
ответ : 98 ° ; 82° ; 98° ; 82°