точка м принадлежит отрезку АB. Через точку A проведена плоскость а, а через B и M парралельные прямые пересекающие эту плоскость соответсвенно в точках B1 и M1 найдите длинутотрезка MM1, если точка M- середина отрезка AB и BB1=12 см
Обозначим пересечение BM и АС как точку О. Так как углы АОМ и ВОЕ - вертикальные, они равны.
Следовательно, в треугольнике ВОЕ углы при основании равны, делаем вывод, что он равнобедренный, из чего следует, что ВЕ = ВО = 5.
Далее, собственно, для нахождения длины медианы ВМ, нам остается найти длину отрезка ОМ и прибавить её значение к 5.
Теперь, как показано на рисунке, проведем через точку М прямую, параллельную АЕ. Теперь по теореме Фалеса получается, что, так как наша новая прямая делит и параллельная ей прямая АЕ делят сторону угла С (то есть АС), на равные отрезки, то и вторую его сторону (то есть ВС), они тоже будут делить на равные отрезки, следовательно,
ЕN = CN = 4/2 = 2.
Далее, так как углы ВОЕ и ВМN, а также углы BEO и BNM попарно соответственные, все они равны. А углы МОЕ и СЕО являются смежными с равными углами, следовательно, и они равны. Таким образом у нас получается равнобедренная трапеция МОЕN, в которой боковые стороны ОМ и EN равны.
Таким образом, ОМ = 2, а искомая сторона ВМ = 5 +2 = 7.
Примерно из середины проведенного отрезка линии "а" (пусть это точка D) восстанавливаем перпендикуляр DB длиной h. Это высота h нашего треугольника из вершины B на основание.
Из точки В циркулем раствором, равным боковой стороне b, делаем 2 засечки на прямой "а" в точках А и С.
Соединив точку В с точками А и С, получаем равнобедренный треугольник АВС.
Доказательством является свойство высоты равнобедренного треугольника быть одновременно и биссектрисой и медианой.
5+2 = 7
Объяснение:
Задача на теорему Фалеса.
Обозначим пересечение BM и АС как точку О. Так как углы АОМ и ВОЕ - вертикальные, они равны.
Следовательно, в треугольнике ВОЕ углы при основании равны, делаем вывод, что он равнобедренный, из чего следует, что ВЕ = ВО = 5.
Далее, собственно, для нахождения длины медианы ВМ, нам остается найти длину отрезка ОМ и прибавить её значение к 5.
Теперь, как показано на рисунке, проведем через точку М прямую, параллельную АЕ. Теперь по теореме Фалеса получается, что, так как наша новая прямая делит и параллельная ей прямая АЕ делят сторону угла С (то есть АС), на равные отрезки, то и вторую его сторону (то есть ВС), они тоже будут делить на равные отрезки, следовательно,
ЕN = CN = 4/2 = 2.
Далее, так как углы ВОЕ и ВМN, а также углы BEO и BNM попарно соответственные, все они равны. А углы МОЕ и СЕО являются смежными с равными углами, следовательно, и они равны. Таким образом у нас получается равнобедренная трапеция МОЕN, в которой боковые стороны ОМ и EN равны.
Таким образом, ОМ = 2, а искомая сторона ВМ = 5 +2 = 7.
Проводим горизонтальную линию "а".
Примерно из середины проведенного отрезка линии "а" (пусть это точка D) восстанавливаем перпендикуляр DB длиной h. Это высота h нашего треугольника из вершины B на основание.
Из точки В циркулем раствором, равным боковой стороне b, делаем 2 засечки на прямой "а" в точках А и С.
Соединив точку В с точками А и С, получаем равнобедренный треугольник АВС.
Доказательством является свойство высоты равнобедренного треугольника быть одновременно и биссектрисой и медианой.
Боковые стороны равны по построению.