Точка m принадлежит стороне ab треугольника abc через точку m проведена прямая mp параллельная сторона ac. Найти отрезак mp если ac=16 см cb=8 см pb=5 см
пункт 2: т.к нам дана призма правильная то углы в ней по 90° => прямые проходящие через плоскость ABCD являются перпендикулярами, в треуг B1DB прямая BB1 перпендикуляр к плоскости => угол 90°
пункт 3: т.к треугольник прямоугольный, то по св-ву прямоугольного треугольника: напротив
угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы
пункт 4: используем косинус т.к BD катет прилежащий к гипотенузе, косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе, отсюда и выводим этот катет
пункт 5: т.к в основании правильная четырехугольная призма
пункт 6: т.к AB= AD и в основании квадрат, угол BAD=90°
1 случай (с фото)
Пусть данная диагональ равна стороне, которой она перпендикулярна. Тоесть ВО=АО.
Тогда ∆АОВ равнобедренный с основанием АВ.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, тогда угол ОАВ=угол ОВА.
Исходя из этого: угол ОАВ+угол ОВА=2*угол ОАВ
Так как ВО перпендикулярно АО по условию, то угол ВОА=90°.
Следовательно ∆АОВ – прямоугольный с прямым углом АОВ.
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.
Составим уравнение:
Угол ОАВ+угол ОВА=90°
2*угол ОАВ=90°
Угол ОАВ=45°
Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°.
Следовательно: угол АОС=180°–угол ОАВ=180°–45°=135°
Противоположные углы параллелограмма равны.
Следовательно: угол ВСО=угол ОАВ=45°; угол СВА=угол АОС=135°
ответ: угол ВСО=угол ОАВ=45°; угол СВА=угол АОС=135°
2 случай (с фото №2)
Пусть данная диагональ ВО равна НЕперпендикулярной ей стороне. Тоесть ВО=АВ.
Так как ВО перпендикулярно АО по условию, то угол ВОА=90°.
Следовательно ∆АОВ – прямоугольный с прямым углом АОВ.
Пусть АВ=х, тогда ВО=х так же.
По теореме Пифагора в прямоугольном ∆АОВ:
АВ²=АО²+ВО²
х²=АО²+х²
х²–х²=АО²
АО=√0
АО=0
Так как длина отрезка всегда положительная величина, то получим что ∆АОВ не существует.
А значит второго случая так же не существует.
Тогда ответ – ответ на 1 случай.
пункт 2: т.к нам дана призма правильная то углы в ней по 90° => прямые проходящие через плоскость ABCD являются перпендикулярами, в треуг B1DB прямая BB1 перпендикуляр к плоскости => угол 90°
пункт 3: т.к треугольник прямоугольный, то по св-ву прямоугольного треугольника: напротив
угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы
пункт 4: используем косинус т.к BD катет прилежащий к гипотенузе, косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе, отсюда и выводим этот катет
пункт 5: т.к в основании правильная четырехугольная призма
пункт 6: т.к AB= AD и в основании квадрат, угол BAD=90°