Войти Регистрация Спроси ai-bota

Точка M — середина стороны BC параллелограмма ABCD. Выразите вектор AM через векторы AC и
BD.

Показать ответ

Ответ:

Режик

15.10.2020 16:29

$\overrightarrow{AC} - \frac{1}{4} (\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD})$

Объяснение:

Построим прямую CE параллельную DB.

DE - продолжение AD.

BCED - параллелограмм т.к. противолежащие стороны попарно параллельны. Следовательно DE = BC ; BD = CE.

Значит $\overrightarrow{BD} = \overrightarrow{CE}$

$\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CE} = \overrightarrow{AE}$

Пусть F - середина AD. Значит $\overrightarrow{AF} = \frac{1}{4} \overrightarrow{AE}$

$\overrightarrow{AF} = \overrightarrow{MC}$

Собираем все вместе:

$\overrightarrow{MC} = \frac{1}{4} (\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD})$

$\overrightarrow{CM} = - \overrightarrow{MC}$

Т.к $\overrightarrow{AM} = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CM}$ , то $\overrightarrow{AM} = \overrightarrow{AC} - \frac{1}{4} (\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD})$

============

Не забывайте нажать " ", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"

Успехов в учебе

Точка M — середина стороны BC параллелограмма ABCD. Выразите вектор AM через векторы AC и BD.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

eevelinka742

28.01.2020 12:45

Точка д равноудалена от всех сторон правильного треугольника авс. расстояние от точки д до плоскости треугольника равно 2 см. найдите двугранный угол при ребре ав, если...

anastas25a

28.01.2020 12:45

Биссектрисы двух углов прямоугольника делят его сторону на 3 части по 8,5 см каждый. чему может быть равен периметр этого прямоугольника? а)68; б)85; в)34; г)42,5;...

sonya408

14.12.2021 08:01

Какие треугольники называются равнобедренными? ? ...

dianaandmasha

28.01.2020 12:45

Решить ,.мне нужно. дан прямоугольный треугольник.из вершины прямого угла проведена высота.длина высоты проведённой к гипотенузе корень из 6 см.гипотенуза 7 см.нужно найти...

ЯнаШемен

18.11.2021 22:39

Составьте уравнение прямой , проходящей через 2 точки: а (0; 0)и(9; 10),б(3; 1)и(5; -4). 14...

Leshik1997

07.12.2020 02:01

Найти углы, которые составляют вектор а(-1; 5; 7) с осями координат...

vgnkrvcv

09.11.2022 08:41

Треугольник DOB- равнобедреный ,BD основание,угол MDO= углу KBO.Докажите что DM=BK...

darinanugmanova

17.01.2023 23:54

Навколо кола описано правильні трикутник і шестикутник, сума площ яких дорівнює 20√3 см^2. Знайдіть площу правильного чотирикутника, вписаного в це коло....

cthutq1597539

21.04.2020 22:52

На клетчатой бумаге с размером клетки 0, 5 х 0, 5 см изображён шестиугольник. Найди его площадь ...

kristinka078

10.12.2021 06:21

Синус острого угла А равен 0,6. Найдите тангенс этого угла....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку