Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник (свойство) => ВС=ВF=5.
AD=BC=5 (противоположные стороны параллелограмма). KD= КА+AD=4+5 = 9.
Треугольники KAF и KDC подобны (так как AF параллельна DC). Из подобия: KD/KA=CD/AF.
CD=AB, AF=x, CD=5+x. Тогда 9/4=(5+x)/x. =>
х = 4. АВ=CD=4+5=9.
Или так:
КА параллельна ВС => <CKA=<BCK как накрест лежащие. <KFA=<BFC (вертикальные)=<BCF =>
Треугольник KAF равнобедренный и AF=КА=4.
АВ=CD=5+4=9.
ответ: АВ=CD = 9. BC=AD=5.
Объяснение:
первая окружность
Центр в точке А(1;1) радиус R₁=√4=2
вторая окружность
Центр в точке M(4;-3) радиус R₂
найдем расстояние между центрами окружностей по формуле расстояния между двумя точками
l=√((x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²)
AM=√((4-1)²+(-3-1)²)=√(9+16)=√25=5
АM=5
так как АМ>R₁ ⇒ окружности касаются внешним образом
так как окружности касаются внешним образом ⇒
расстояние между двумя центрами АМ=R₁+R₂
R₂=AM-R₁=5-2=3
по формуле уравнение окружности с центром в точке (a;b) радиуса R
(x-a)²+(y-b)²=R²
для точки M(4;-3) и радиуса R₂=3 получаем
(x-4)²+(y+3)²=3²
или (x-4)²+(y+3)²=9
Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник (свойство) => ВС=ВF=5.
AD=BC=5 (противоположные стороны параллелограмма). KD= КА+AD=4+5 = 9.
Треугольники KAF и KDC подобны (так как AF параллельна DC). Из подобия: KD/KA=CD/AF.
CD=AB, AF=x, CD=5+x. Тогда 9/4=(5+x)/x. =>
х = 4. АВ=CD=4+5=9.
Или так:
КА параллельна ВС => <CKA=<BCK как накрест лежащие. <KFA=<BFC (вертикальные)=<BCF =>
Треугольник KAF равнобедренный и AF=КА=4.
АВ=CD=5+4=9.
ответ: АВ=CD = 9. BC=AD=5.
Объяснение:
первая окружность
Центр в точке А(1;1) радиус R₁=√4=2
вторая окружность
Центр в точке M(4;-3) радиус R₂
найдем расстояние между центрами окружностей по формуле расстояния между двумя точками
l=√((x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²)
AM=√((4-1)²+(-3-1)²)=√(9+16)=√25=5
АM=5
так как АМ>R₁ ⇒ окружности касаются внешним образом
так как окружности касаются внешним образом ⇒
расстояние между двумя центрами АМ=R₁+R₂
R₂=AM-R₁=5-2=3
по формуле уравнение окружности с центром в точке (a;b) радиуса R
(x-a)²+(y-b)²=R²
для точки M(4;-3) и радиуса R₂=3 получаем
(x-4)²+(y+3)²=3²
или (x-4)²+(y+3)²=9