Точка о центр круга ,ас = 5 см чему равен диаметр круга

1) С=180-(В+А)=180-(45+35)=100 (по св-ву углов треугольника)

2)ВАС=ДАК=56(как вертикальные)

С=180-(ВАС-АВС)=180-(56+64)=60 (по св-ву углов треугольника)

4) ДВА=А=76(как накрестлежащие)

В=180-(76+45)=39 (по св-ву углов треугольника)

6)СВО=ОДА=40(как накрестлежащие)

ВОС=АОД=180-(А+Д)=180-85=95 (по св-ву углов треугольника)

ОАД=С=45(как накрестлежащие)

7)КВА=180-АВС=180-100=80(как смежные)

КАС=180-(К+КВА)=180-(90+80)=10 (по св-ву углов треугольника)

8) ДАС=180-(АДС+ДСА)=180-143=37 (по св-ву углов треугольника)

ВАД=ДАС=37(по св-ву биссектрисы)

ВДА=180-АДС=180-110=70(как смежные)

АВС=АВД=180-(ВАД+ВДА)=180-107=73 (по св-ву углов треугольника)

На первую часть

a) K, L, M ∈ α; α║(SBC)

KL║BS; KM║BC; ML║CS как линии пересечения двух параллельных плоскостей с одной общей.

SH⊥(ABC); AT⊥BC; H∈AT как центр правильного треугольника лежащий на медиане. AH:HT=2:1 по свойству пересечения медиан.

LU⊥KM ⇒ KU=UM ⇒ U∈AT ⇒ LU⊂(AST) ⇒ LU∩SH

Рассмотрим плоскость AST.

LU║ST как линии пересечения двух параллельных плоскостей с (AST).

AK:KB=AL:LS=5:1 по теореме о пропорциональных отрезках.

AU:UT=AL:LS по теореме о пропорциональных отрезках.

Как уже известно AH:HT=2:1. Пусть AU=5x; UT=x ⇒AT=6x ⇒ AH=4x; HT=2x ⇒ HU=2x-x=x.

ΔSHT~ΔRHU по 3 углам (1 общий остальные равны как соответственных угла при параллельных прямых).

Значит SH:RH=HT:HU=2:1. Пусть SH=2y; RH=y ⇒ SR=2y-y=y ⇒ SR=y=RH

То есть плоскость делит высоту пополам.

б) AT=AB*sin 60°=(15+3)*√3/2=9√3.

ΔAST~ΔALU по 3 углам (1 общий остальные равны как соответственных угла при параллельных прямых).

Значит AL:AS=LU:ST=6:5.

HT=1/3 *9√3=3√3 т.к. AH:HT=2:1

SH=13 ⇒ ST=√(169+27)=14 ⇒ LU=5/6 *14=35/3.

ΔAKM~ΔABC по 3 углам (1 общий остальные равны как соответственных угла при параллельных прямых).

Значит KM:BC=AK:AB=5:6 ⇒ KM=5/6 *18=15.

Как было указано в начале LU⊥KM ⇒ S=1/2* 15*35/3=175/2=87,5

ответ: 87,5.