Точка О - центр квадрата із стороною 4 см. АО - пряма, що перпендикулярна площині квадрата ; АО =2√2 см. Знайти відстань від точки А до сторони квадрата.

Показать ответ

Ответ:

zudavaikin

12.08.2020 16:56

Найдем сторону ромба АВ=√(АО²+ВО²)=√(225+400)=25, т.к. О- точка пересечения диагоналей. Делит их пополам. Площадь треуг. АОВ равна АВ*ОТ/2, где ОТ - высота треугольника, проведенная к АВ, с другой стороны, т.к. диагонали перпендикулярны, площадь этого же треуг. равна ВО*АО/2⇒ОТ=20*15/25=12, а из треуг. МОТ найдем МО=

√(МТ²-ОТ²)=√(400-144)=√256=16

Здесь расстояние от точки М до АВ - по теореме о трех перпендикулярах, раз проекция МТ на АВО это высота ОТ перпендикулярна АВ, то и МТ ей перпендикулярна.

2. Проведем из точки В высоты на стороны АD И DС соответственно ВО и ВК. Тогда по теореме о трех перпендикулярах МО⊥АD, МК⊥DС, МО=10,ОВ=√(МО²-МВ²)=√(10²-8²)=6, Площадь параллелограмма равна АD*ВО=20*6=120, с др. стороны, площадь равна DС*ВК⇒ВК=2*60/8=15

А расстояние от DС до точки М это МК=√(МВ²+ВК²)=√(64+225)=17

0,0(0 оценок)

Ответ:

kamil228337

23.04.2023 14:00

В прямоугольном треугольнике найти все линейные элементы

Объяснение:

ΔKNT подобен ΔMKT по 2-м углам: ∠МТК=NTK=90, ∠M=∠TKN.

Значит сходственные стороны пропорциональны : $\frac{KN}{KM} =\frac{TN}{KT}$ .

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой ⇒ КТ=√( МТ*ТN) .

$\frac{6}{5} =\frac{TN}{\sqrt{MT*TN} }$ , $\frac{6}{5} =\frac{TN}{\sqrt{MT}*\sqrt{TN} }$ , $\frac{6}{5} =\frac{\sqrt{TN} }{\sqrt{MT} }$ , $\frac{36}{25} =\frac{TN}{TM}$ .