По неравенству треугольника сумма двух сторон должна обязательно быть больше третьей. Пусть третья сторона равна х>0. Тогда получаем следующие неравенства
х < 3,14 + 0,6
3,14 < x + 0,6
0,6 < x + 3,14
Так как x > 0, то третье неравенство выполнено для любого положительного х.
Из первого неравенства получаем, что х < 3,81, а из второго неравенства получаем, что 2,54 < х. Значит
2,54 < х < 3,81.
Так как в условии сказано, что длина третьей стороны является целым числом, то задачу удовлетворяет только х = 3.
Дано: АВСD - равнобокая трапеция, АВ=СD= 6 см, МN- средняя линий, МО= 2 см; ОN=5 см. Найти: ∠ВАD, ∠АВС Решение. ΔАВС. ОМ- средняя линия, равна 2 см, значит ВС=4 см., средняя линия в 2 раза меньше ВС. ΔАСD. ОN- средняя линия равна 5 см. значит АD= 10 см.Построим СК║АВ. АВСК - параллелограмм, противоположные стороны параллельны и равны: АК=ВС=4 см.СК=АВ=6 см. ΔСDК равнобедренный: СК=СD= 6 см. Построим СН⊥АD, тогда КD=АD-АК=10-4=6 см. Но СН также является медианой в равнобедренном ΔКСD, значит КН=НD=6/2=3 см. ΔСDН. cosD=HD/CD=3/6=0,5. ∠НDС=60°. ∠ВАD=СDА=60°. ∠АВС=∠ВСD=180-60=120°. ответ: 60°; 120°.
По неравенству треугольника сумма двух сторон должна обязательно быть больше третьей. Пусть третья сторона равна х>0. Тогда получаем следующие неравенства
х < 3,14 + 0,6
3,14 < x + 0,6
0,6 < x + 3,14
Так как x > 0, то третье неравенство выполнено для любого положительного х.
Из первого неравенства получаем, что х < 3,81, а из второго неравенства получаем, что 2,54 < х. Значит
2,54 < х < 3,81.
Так как в условии сказано, что длина третьей стороны является целым числом, то задачу удовлетворяет только х = 3.
МО= 2 см; ОN=5 см.
Найти: ∠ВАD, ∠АВС
Решение.
ΔАВС. ОМ- средняя линия, равна 2 см, значит ВС=4 см., средняя линия в 2 раза меньше ВС.
ΔАСD. ОN- средняя линия равна 5 см. значит АD= 10 см.Построим СК║АВ. АВСК - параллелограмм, противоположные стороны параллельны и равны: АК=ВС=4 см.СК=АВ=6 см.
ΔСDК равнобедренный: СК=СD= 6 см.
Построим СН⊥АD, тогда КD=АD-АК=10-4=6 см. Но СН также является медианой в равнобедренном ΔКСD, значит КН=НD=6/2=3 см.
ΔСDН. cosD=HD/CD=3/6=0,5. ∠НDС=60°. ∠ВАD=СDА=60°.
∠АВС=∠ВСD=180-60=120°.
ответ: 60°; 120°.