Точка p — середина высоты которая проведена к основанию bc равнобедренного треугольника abc. прямая bp пересекает боковую сторону ac в точке m. докажите, что cm=2am

Проведем прямую DE параллельную BM, так как AD - медиана, то

DE - средняя линия треугольника BMC, значит E - середина отрезка CM, т.е. ME = CE. Далее MP - средняя линия треугольника ADE

следовательно, AM = ME.

CM = CE + ME = ME + ME = 2ME = 2AM.

Что и требовалось доказать.