Точка пересечения — серединная точка для обоих отрезков и .
Найди величину углов ∡ и ∡ в треугольнике , если ∡ = 60° и ∡ = 54°.

А. Так как отрезки делятся пополам, то...

1. сторона в треугольнике равна стороне (CE,EO,CO) в треугольнике (CE,EO,CO);

2. сторона в треугольнике равна стороне (CE,EO,CO)
в треугольнике (NOE,CRO,ECO)

Угoл равен углу (OCE,COE,CEO) вертикальный угол.

Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.

Б. В равных треугольниках соответствующие углы равны.

∡ = ?°;
∡ = ?°.

Дано: треугольник АВС- равнобедренный,

АС- основание,

внешний угол С =143°

Найти: угол АВС -?

По условию, угол С - внешний. Т.к. внешним углом треугольника называют угол, смежный с одним из углов треугольника, а по свойству о сумме углов, сумма смежных углов=180°, следовательно, угол С = 180°-143°=37°.

По теореме,в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит угол А=углу С=37°. По теореме об углах треугольников, сумма всех углов треугольника =180°, следовательно угол АВС=180°-(37°+37°)=180°-74°=106°.

ответ: угол АВС=106°

Объяснение:

Так вроде

1) Решение:

М (1; 4) и Н (3; 2)

х₁ = 1, у₁ = 4

х₂ = 3, у₂ = 2

-2х + 2 = 2у - 8

2у = -2х + 10

у = -х + 5

ответ: у = -х + 5

2) Решение:

К(3; 2)

Вектор (2; -3),

Выберем точку N, вектор KN = вектор S

N(3 + 2; 2 - 3); N(5; -1)

К(3; 2) и N(5; -1)

х₁ = 3,  у₁ = 2

х₂ = 5, у₂ = -1

-3x + 9 = 2y - 4

2y = -3x + 13

y = -1,5x + 6,5

ответ: y = -1,5x + 6,5

3) Решение:

угол между нормальным вектором и осью ОХ равен углу между направляющим вектором и осью ОУ

Второй угол равен 90°, тогда эти треугольники подобны.

Значит х(напр)/y(напр) = y(норм)/х(норм)

x/y = 6/5

х = 1,2у

Тогда можем найти координату Х точки касания прямой с ОХ если подставим координату У точки С(2; 4)

у точки О(x₁ + х, 0)

х = 1,2 * 4 = 4,8

О(2 + 4,8; 0)

О(6,8; 0) и С(2; 4)

х₁ = 6,8, у₁ = 0

х₂ = 2, у₂ = 4

-4,8у = 4х - 27,2

у = -1/1,2 y + 6,8/1,2

y = 1/1,2(-y + 6,8)

ответ: y = 1/1,2(-y + 6,8)