На большей стороне биссектриса прямого угла отсекает отрезок, равный боковой (меньшей) стороне. Оставшийся отрезок большей стороны является стороной треугольника, в котором можно определить биссектрису, а два прилегающие к ней угла известны: 30° и 180-45 = 135°. Биссектрису определим из площади: обозначим боковую сторону х. Площадь 12,5 = (1/2)*х*х х² = 25 х = 5. Биссектриса будет равна 5√2. По теореме синусов определяем отрезок большей стороны: в = ((5√2)*sin 30) / sin(180-30-135) = 13.660254 см. Тогда большая сторона равна 5 + 13.660254 = 18.660254 см. Площадь прямоугольника равна 5* 18.660254 = 93.30127 см².
Числа в условии даны небольшие, и задача может быть решена устно, методом подбора. Решение с объяснением: Грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники. Пусть измерения фигуры а, b, с Тогда площадь одной боковой грани a·c другой боковой грани b·c основания а·b Разложив площади граней на множители, получим: а·с=3·1=3 м³ b·с=2·1 =2 м² a·b=3·2=6 м² Следовательно, измерения данного параллелепипеда равны 2 м, 3 м, 1 м. Нужную формулу несложно запомнить. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений: V=2*3*1=6 м³ [email protected]
Оставшийся отрезок большей стороны является стороной треугольника, в котором можно определить биссектрису, а два прилегающие к ней угла известны: 30° и 180-45 = 135°.
Биссектрису определим из площади: обозначим боковую сторону х.
Площадь 12,5 = (1/2)*х*х х² = 25 х = 5.
Биссектриса будет равна 5√2.
По теореме синусов определяем отрезок большей стороны:
в = ((5√2)*sin 30) / sin(180-30-135) = 13.660254 см.
Тогда большая сторона равна 5 + 13.660254 = 18.660254 см.
Площадь прямоугольника равна 5* 18.660254 = 93.30127 см².
Решение с объяснением:
Грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.
Пусть измерения фигуры а, b, с
Тогда площадь
одной боковой грани a·c
другой боковой грани b·c
основания а·b
Разложив площади граней на множители, получим:
а·с=3·1=3 м³
b·с=2·1 =2 м²
a·b=3·2=6 м²
Следовательно, измерения данного параллелепипеда равны 2 м, 3 м, 1 м.
Нужную формулу несложно запомнить.
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений:
V=2*3*1=6 м³
[email protected]