Точка р -середина стороны ав, м — середина вс, к - вопрос №2273596 от milanapsh 28.05.2020 19:34

Question

Геометрия: Точка р -середина стороны ав, м — середина вс, к — середина ас. найдите периметр треугольника авс , если рм=4см; мк=5 см; мр=6см.

milanapsh · Answer

.а) Отрезки РМ, МК и РК будут средними линиями треугольника АВС (точки P M и K середины сторон АВ, ВС и АС)

РМ = АС/2

МК =АВ/2

РК = ВС/2

Периметр АВС = АС +ВС+АВ

Периметр РМК = РМ +МК+РК =АС/2+ВС/2+АВ/2 =(АС +ВС+АВ)/2

Значит периметр треугольника PMK равен половине периметра треугольника ABC

б) Периметр РМК = РМ +МК+РК = 4+5+6=15, а раз периметр треугольника PMK равен половине периметра треугольника ABC, то Периметр АВС = 15*2=30