Sосн = (корень из 3 / 4)*a^2, a=6 корней из 3. В основании пирамиды правильный треугольник. Радиус вписанной окружности в прав. треугольник a / 2 корня из 3, т. е. 3. S бок. пов. = S полн. пов. - S осн. Боковые грани - равнобедренные треугольники, высоты которых являются апофемами пирамиды: S бок. пов. = 45 корней из 3. S одной грани (треугольника) 15 корней из 3. Высота равнобедр. треугольника 2S/a, 2 * 15 корней из 3 / 6 корней из 3 = 5. Радиус вписанной окружности, высота равнобедр. треугольника и высота пирамиды составляют прямоугольный треугольник, высота пирамиды находится из теоремы Пифагора: корень из 5^2-3^2 = 4 см. Если вы начертите рисунок, то все станет очень просто.
1 Задача. Найдите площадь равностороннего треугольника , сторона которого 12см
S=(a^2*корень из3)/4
S=(12^2*корень из3)/4 = S=(144*корень из3)/4 = 36*корень из3 (см2)
2 Задача. Площадь параллелаграмма 90см2.найдите высоту параллелаграмма ,проведённую к стороне равной 12 см
S=a*h
90=12*h
h=90:12
h=7,5
3 Задача. Кактеты прямоугольного треугольника 6 и 8 см,гипотенуза 10см.Вычеслите высоту проведённую к гипотенузе.
Пусть высота проведённая к гипотенузе равна х, а и в - катеты.
тогда (х/а)^2+(х/в)^2=1
(х/6)^2+(х/8)^2=1
х^2/36+х^2/64=1 (умножим левую и правую часть на 576)
16* х^2 + 9* х^2=576
25* х^2 =576
х^2=576/25
х=24/5
х=4,8