Задача в одно действие. Основания трапеции AB и CD. Если продолжить AB за точку B, и DM за точку M, до их пересечения в точке D1, то очевидно DM = D1M; Тут можно кучу обоснований дать, например, равны треугольники AMD и BMD1 по КУЧЕ углов (это очевидно подобные треугольники, то есть у них все углы равны) и одной стороне BM = CM; На самом деле есть "более старшее"обоснование. параллельные прямые делят пропорционально ВСЕ секущие, а тут "неявно" присутствует еще одна параллельная - средняя линия, содержащая точку M. Вот после этого очевидно, что если также продолжить DC и AM до пересечения в точке A1, то A1M = AM; То есть получился параллелограмм AD1A1D; (диагонали делятся пополам точкой пересечения). В силу упомянутого равенства треугольников AMD и BMD1; упомянутая в задаче сумма площадей равна площади треугольника D1MA; Диагонали делят параллелограмм на 4 треугольника, равных по площади, то есть упомянутая сумма равна также площади треугольника DMA, а это уже закрывает вопрос задачи.
1. отрезок средний - х см от 45 см отнимем 28 см = 17 см Это половина суммы длин двух крайних отрезков 17*2=34 см это сумма длин двух крайних отрезков 45-34 = 11 см - длина среднего отрезка. 2. Надо начертить следующим образом: На прямой слева обозначить точку С от нее вправо точка А АС=5 см, от точки А вправо точка Е АЕ=4 см от точки Е вправо точка Д ЕД=3 см от точки Д вправо точка В расстояние ВД=2 см. Теперь несложно измерять на прямой расстояние между серединами отрезков ВД и ЕС (практически). Если все правильно расположили, то получится 8,5 см
Основания трапеции AB и CD. Если продолжить AB за точку B, и DM за точку M, до их пересечения в точке D1, то очевидно DM = D1M;
Тут можно кучу обоснований дать, например, равны треугольники AMD и BMD1 по КУЧЕ углов (это очевидно подобные треугольники, то есть у них все углы равны) и одной стороне BM = CM;
На самом деле есть "более старшее"обоснование. параллельные прямые делят пропорционально ВСЕ секущие, а тут "неявно" присутствует еще одна параллельная - средняя линия, содержащая точку M.
Вот после этого очевидно, что если также продолжить DC и AM до пересечения в точке A1, то A1M = AM;
То есть получился параллелограмм AD1A1D; (диагонали делятся пополам точкой пересечения). В силу упомянутого равенства треугольников AMD и BMD1; упомянутая в задаче сумма площадей равна площади треугольника D1MA;
Диагонали делят параллелограмм на 4 треугольника, равных по площади, то есть упомянутая сумма равна также площади треугольника DMA, а это уже закрывает вопрос задачи.
от 45 см отнимем 28 см = 17 см Это половина суммы длин двух крайних отрезков
17*2=34 см это сумма длин двух крайних отрезков
45-34 = 11 см - длина среднего отрезка.
2. Надо начертить следующим образом:
На прямой слева обозначить точку С от нее вправо точка А АС=5 см, от точки А вправо точка Е АЕ=4 см от точки Е вправо точка Д ЕД=3 см от точки Д вправо точка В расстояние ВД=2 см.
Теперь несложно измерять на прямой расстояние между серединами отрезков ВД и ЕС (практически). Если все правильно расположили, то получится 8,5 см