точка S знаходиться на одній відстані від усіх вершин правильного трикутника зі стороною 2 корінь з 3 см і відалена від площини трикутника на корінь з 3 см знайдіть відстань від точки S до вершини трикутника.
Точка S находится на одном расстоянии от всех вершин правильного треугольника со стороной 2 корня из 3 см и відалена от плоскости треугольника на корень из 3 см найдите расстояние от точки S до вершины треугольника.
Объяснение:
Т.к. точка S находится на одном расстоянии от всех вершин правильного треугольника, то SA=SB=SC.
Расстояние от S до плоскости ( АВС) √3 см⇒SO⊥(АВС). Тогда прямоугольные треугольники равны по катету (SO-общий) и гипотенузе ( SA=SB=SC.) ΔSOA=ΔSOB=ΔSOC ⇒ОА=ОВ=ОС и значит О-центр описанной окружности около правильного ΔАВС и ОА=ОВ=ОС=R = ,
R = =2 (см)
ΔSOA- прямоугольный , по т. Пифагора SA= √(2²+√3²)=√7 (cм)
Точка S находится на одном расстоянии от всех вершин правильного треугольника со стороной 2 корня из 3 см и відалена от плоскости треугольника на корень из 3 см найдите расстояние от точки S до вершины треугольника.
Объяснение:
Т.к. точка S находится на одном расстоянии от всех вершин правильного треугольника, то SA=SB=SC.
Расстояние от S до плоскости ( АВС) √3 см⇒SO⊥(АВС). Тогда прямоугольные треугольники равны по катету (SO-общий) и гипотенузе ( SA=SB=SC.) ΔSOA=ΔSOB=ΔSOC ⇒ОА=ОВ=ОС и значит О-центр описанной окружности около правильного ΔАВС и ОА=ОВ=ОС=R =
,
R =
=2 (см)
ΔSOA- прямоугольный , по т. Пифагора SA= √(2²+√3²)=√7 (cм)