Точка T - середина гипотенузы PS прямоугольного треугольника PRS . Найдите а) m ( угла S) , если m ( угла TRS )= 32° б) m ( угла P ), если m ( угла PTR) =100°
Все задачи на проверку формул. поэтому рисунки не строю.
1.В основании лежит правильный треугольник его периметр равен 3*2=6/см/, чтобы найти ребро призмы, надо площадь бок. поверхности разделить на периметр основания. 66/6=11/см/
2. Площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту. Периметр основания 4*4=16/см/, значит, площадь бок. поверхности равна 16*12=192/см²/, площадь основания равна 4²=16/см²/
Площадь полной поверхности равна
sполн. =2sосн.+sбок.=2*16+192=32+192=224/см²/
3. по формуле для длины диагонали d=√(a²+b²+c²)
a=3; b=4; c=5.
d=√(3²+4²+5²)=√(9+16+25)=√50=5√2
площадь поверхности равна 2*(3*4+3*5+4*5)=2*(12+15+20)=94/см²/
504 см²
Объяснение:
1) Пусть h₁ и h₂ - высоты боковых граней, проведенные к сторонам основания 12 см и 30 см соответственно.
2) По теореме Пифагора находим:
h₁ = √(8² + 15²) = √(64+225) = √289 = 17 см
h₂ = √(8² + 6²) = √(64+36) = √100 = 10 см,
где 8 см - высота пирамиды;
30 : 2 = 15 см - расстояние от точки пересечения диагоналей основания до стороны 12 см основания пирамиды;
12 : 2 = 6 см - расстояние от точки пересечения диагоналей основания до стороны 30 см основания пирамиды.
3) Площади боковых поверхностей (по 2 одинаковых треугольника):
а) с основанием 12 см и высотой 17 см:
2 · [(12 · 17) : 2] = 204 см²;
б) с основанием 30 см и высотой 10 см:
2 · [(30 · 10) : 2] = 300 см²;
в) итого:
204 + 300 = 504 см².
ответ: 504 см².
Все задачи на проверку формул. поэтому рисунки не строю.
1.В основании лежит правильный треугольник его периметр равен 3*2=6/см/, чтобы найти ребро призмы, надо площадь бок. поверхности разделить на периметр основания. 66/6=11/см/
2. Площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту. Периметр основания 4*4=16/см/, значит, площадь бок. поверхности равна 16*12=192/см²/, площадь основания равна 4²=16/см²/
Площадь полной поверхности равна
sполн. =2sосн.+sбок.=2*16+192=32+192=224/см²/
3. по формуле для длины диагонали d=√(a²+b²+c²)
a=3; b=4; c=5.
d=√(3²+4²+5²)=√(9+16+25)=√50=5√2
площадь поверхности равна 2*(3*4+3*5+4*5)=2*(12+15+20)=94/см²/