Дано: АВСD - ромб, S = 96 см², BD = 4x, AC = 3x, Знайти: Pabcd. Решение: Нехай коефіцієнт пропорційності буде х, тоді діаголналі АС і BD дорівнюють відповідно 3х см і 4х см. Площа ромба - 96 см²
Коефіцієнт пропорційності 4см, а діаголі тоді будуть - 4х=4*4=16 см і 3х=3*4= 12см.
Діагоналі АС і BD перетинаються в точці О. Діагоналі ромба рівні, звідси: АО=ОС = АС/2=12/2 = 6см, ВО = OD = BD/2 =16/2 = 8см. С прямокутного трикутника АОВ: АО = 6 см, ВО = 8см. За т. Піфагора: Периметр ромба дорівнює добутку 4 сторін
Шаг 1. Поставить острие циркуля в вершину угла и на обоих лучах угла отложить равные отрезки (сделать засечки) . Шаг 2. Не меняя раствора циркуля поставить поочередно острие циркуля на засечки, сделанные в шаге 1, и провести дуги, так, чтобы они пересеклись. Шаг 3. Точку пересечения дуг соединить с вершиной угла. Это и будет биссектриса. Объяснение. Если соединить засечки, сделанные на шаге 1 с точкой пересечения дуг, то получится ромб. Диагональ ромба является биссектрисой его противоположных углов.
Знайти: Pabcd.
Решение:
Нехай коефіцієнт пропорційності буде х, тоді діаголналі АС і BD дорівнюють відповідно 3х см і 4х см. Площа ромба - 96 см²
Коефіцієнт пропорційності 4см, а діаголі тоді будуть - 4х=4*4=16 см і 3х=3*4= 12см.
Діагоналі АС і BD перетинаються в точці О. Діагоналі ромба рівні, звідси: АО=ОС = АС/2=12/2 = 6см, ВО = OD = BD/2 =16/2 = 8см.
С прямокутного трикутника АОВ:
АО = 6 см, ВО = 8см.
За т. Піфагора:
Периметр ромба дорівнює добутку 4 сторін
Відповідь: 40 см.