Точки A, B и O, не лежащие на одной прямой, являются соответственно параллельными проекциями двух вершин квадрата и его центра. Постройте изображение квадрата.

1)Высота прямоугольного треугольника, проведенного из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
т.е. H= корень из (18*2) = 6.
Рассмотрим один из образовавшихся треугольников. В нём угол, который образует высота, равен 90. ПО т. Пифагора: b= корень (18^2+6^2) = корень из 360.
Теперь по т. Пифагора ля всего треугольника. а = корень из ((18+2)^2 - (корень из 360)^2) =  корень из 40
Находим площадь, S=1/2 ab
S= 1/2*корень из 40* корень из 360 = 60.

Если окружность вписанная, то подходит формула   r=(a*√3)/6
Теперь просто подставляем и решаем:                       4*6=(a*√3)
                                                                                         24=a*√3
                                                                                         a=24/√3                    Возведём обе части в квадрат                                  a*a=576/3
                                                                                         a*a=192
                                                                                         a=8√3
  ответ: a=8√3