Точки A и B разделяют окружность на две дуги,меньшая из которых равна 120,а большая точкой М делится в отношении 7:5,считая от точки А.Найдите угол Решение и ответ.ответ один.

Показать ответ

Ответ:

FACCE

26.05.2020 09:52

Проведем из вершины В треугольника АВС высоту ВН к основанию АС.

Так как, по условию, АВ = ВС, то треугольник АВС равнобедренный, а высота ВН в равнобедренном треугольника, так же является и медианой. Тогда АД = СД = АС / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВД, и по теореме Пифагора определим длину катета ВН.

ВН2 = АВ2 – АД2 = 100 – 36 = 64.

ВН = 8 см.

Рассмотрим треугольный треугольник ДВН и по теореме Пифагора определим длину гипотенузы ДН.

ДН2 = ДВ2 + ВН2 = 152 + 82 = 225 + 64 = 289.

ДН = 17 см.

ответ: Расстояние от точки Д до прямой АС равно 17 см.

0,0(0 оценок)

Ответ:

ainura12a

06.01.2022 16:15

Используем формулу длины биссектрисы:
$L= \sqrt{AB*BC-AD*DC}$ .
Обозначим АВ=с, ВС=а.
Возведём в квадрат:
L^2=a*c-3*4

Отсюда а*с=36+12=48 (1).
Биссектриса делит сторону АС пропорционально боковым сторонам.
3/с = 4/а
или с = (3/4)*а.
Подставим в уравнение (1):
а*((3/4)*а) = 48
а² =(48*4) / 3 = 64
а = √64 = 8.
с = (3*8) / 4 =6.
Находим радиус окружности, вписанной в треугольник АВС:
$r= \sqrt{ \frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p} } = \sqrt{ \frac{(10.5-8)(10.5-7)(10.5-6)}{10.5} } =1,936492.$
Аналогично находим радиус окружности, вписанной в треугольник
ДВС: r₁=1,290994.
Разность r - r₁ = 0,645498.
По теореме косинусов находим величину угла С:
$C=arccos \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} =arccos \frac{8^2+7^2-6^2}{2*8*7} =arccos 0,6875$ .
С = 0.812756 радиан = 46.56746°.
Центры окружностей с радиусами r и r₁ лежат на биссектрисе угла С.
Тангенс угла С/2 = tg(46.56746 / 2) = tg 23.28373° = 0,43033.
Тогда длина отрезка КМ равна:
КМ = (r-r₁) / tg(C/2) = 0,645498 / 0,43033 = 1,5.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия