Точки А и В лежат по одну сторону от прямой 1. Рассто- яния от точек А и В до прямой 1 соответственно равны
4 см и 6 см. Найдите расстояние от середины отрезка AB
до прямой І.
​

    Сколько плоскостей можно провести через 2 точки?

ответ: бесчисленное множество.

Объяснение:    Из аксиом планиметрии: Через любые две точки можно провести прямую и притом только одну.

Через две данные точки – ( А и В )– проходит единственная прямая (а ) (см. рисунок).

    Из аксиом стереометрии: Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость.

  Через точки (А и В) лежащие на прямой ( а ),  и через каждую точку ( b, c, d…..n ), не лежащую на этой прямой, проходит одна плоскость ( b, c, d…..n ). В пространстве точек, не лежащих на данной прямой.  бесчисленное множество, следовательно, через две точки можно провести прямую и провести бесчисленное множество плоскостей.

  Для наглядности можно представить себе сферу и плоскости сечения, проходящие через её диаметр  и каждую точку на её поверхности.

расстояния от точки до прямой получаем:

x0 + x0 − 4 √

√ = 2 2,

2

|x0 − 2| = 2.

Отсюда x0 = 0 или x0 = 4. Таким образом, за точку C мы можем взять

начало координат C (0, 0). Легко теперь составить уравнение двух сторон

ромба:

AC : 3x − y = 0,

BC : x − 3y = 0.

Две другие стороны BD и AD параллельны AC и BC соответственно и

проходят через точки A (1, 3) и B (3, 1). Поэтому:

BD : 3(x − 3) − (y − 1) = 0, 3x − y − 8 = 0,

AD : (x − 3) − 3(y − 1) = 0, x − 3y + 8 = 0.

Рисунок 1 иллюстрирует решение задачи.

правильно посматри