Точки а и в находятся на одинаковом расстоянии от прямой а. точка с - середина а1 в1, где а1, в1 - основания перпендикуляра. доказать, что треугольник аа1с равен треугольнику вв1с.
Рисунок предлагаю только для того, чтобы убедиться, что решение выполнено верно.
а) Найдем точку, симметричную середине отрезка АВ, относительно точки С. Пусть искомой будет точка Т(х;у), а середину АВ назовем К и найдем, сложив соответствующие координаты точек А и В, и поделив сумму на два.
(-1+3)/2=1; (-2+0)/2=-1 , К(1;-1)
Для точек Т и К точка С - середина. Значит,
(х+1)/2=-1⇒х=-2-1=-3;
(у-1)/2=0⇒у=0+1=1, т.е. искомая точка Т(-3;1)
б) Найдем теперь точку, симметричную точке К - середине АВ, относительно прямой АС, пусть это будет точка М, надо потребовать два условия: 1)точки М и К равноудалены от прямой АС 2) отрезок МК ⊥ АС, это будет точка М(-3;-1).
Т.к. искомая точка М равноудалена от прямой АС, АС параллельна оси оу, уравнение прямой АС имеет вид х=-1, значит, зная абсциссу середины отрезка КМ, и абсциссу точки К, находим абсциссу точки М из условия (х+1)/2=-1; откуда х=-2-1=-3, ордината совпадает с ординатой точки К и ординатой середины отрезка М, т.к. МК и АС перпендикулярны. а АС параллельно оси оу.
Відповідь:
Пояснення:
Породообразующие минералы — минералы, входящие в качестве постоянных существенных компонентов в состав горных пород.
Наиболее распространённые минералы земной коры (каждой генетической группе пород свойственны свои породообразующие минералы):
для магматических пород характерны: кварц, полевые шпаты, слюды и др.
для осадочных пород характерны: кальцит, доломит, глинистые минералы и др.
для метаморфических пород характерны: кварц, полевые шпаты, хлориты, пироксены, амфиболы, гранат, слюды и др.
Рисунок предлагаю только для того, чтобы убедиться, что решение выполнено верно.
а) Найдем точку, симметричную середине отрезка АВ, относительно точки С. Пусть искомой будет точка Т(х;у), а середину АВ назовем К и найдем, сложив соответствующие координаты точек А и В, и поделив сумму на два.
(-1+3)/2=1; (-2+0)/2=-1 , К(1;-1)
Для точек Т и К точка С - середина. Значит,
(х+1)/2=-1⇒х=-2-1=-3;
(у-1)/2=0⇒у=0+1=1, т.е. искомая точка Т(-3;1)
б) Найдем теперь точку, симметричную точке К - середине АВ, относительно прямой АС, пусть это будет точка М, надо потребовать два условия: 1)точки М и К равноудалены от прямой АС 2) отрезок МК ⊥ АС, это будет точка М(-3;-1).
Т.к. искомая точка М равноудалена от прямой АС, АС параллельна оси оу, уравнение прямой АС имеет вид х=-1, значит, зная абсциссу середины отрезка КМ, и абсциссу точки К, находим абсциссу точки М из условия (х+1)/2=-1; откуда х=-2-1=-3, ордината совпадает с ординатой точки К и ординатой середины отрезка М, т.к. МК и АС перпендикулярны. а АС параллельно оси оу.
Рисунки во вложении.