Точки A, М и О лежат на прямой a, перпендикулярной к плоскости α, а точки О, B, С и D лежат в плоскости α. Какие из следующих углов являются прямыми: АОВ, МОС, DAM, DOA, BMO? Подсказка
Прямая a ⊥ , поэтому прямая a перпендикулярна к любой прямой лежащей в плоскости . Чтобы прямая плоскости α, необходимо, чтобы точки прямой принадлежали плоскости α.

BO ⊂ , ∠AOB = 90°;

⊂ α, ∠AOC = 90°;

DO ⊂ α, ∠ = 90°;

DA ⊄ α, ∠DAM ≠ 90°;

⊄ α, ∠BMO ≠ 90°.

ответ: .

Варианты ответа:

∠AOB, ∠AOC, ∠DOA - 1

DOA - 2

α - 3

BM - 4

OC - 5

принадлежала - 6

Y - Диван, Х - Кресло, Тогда : 

Y + 2X = 36000

X = Y*7/10 ( из пропорции где Y = 100%, a X = 70% ) 

Подставляем : 

Y + 2*Y*7/10 = 36000

Y + 14/10Y = 36000

12/5Y = 36000

Y = 15000, значит Х = 15000*7/10 = 10,500

 

Проверяем: два кресла по 10500 и диван по 15000 всего составят 36000

 

Вторая задача

Известно что площадь пар-ма это высота умножить на основание. То есть стороны пар-ма составят 10 (40 / 4) и 8 (40 / 5). Возьмем треугольник образованный высотой со значением 5. Гипотенуза этого треугольника есть сторона пар-ма со значением 10 значит острый угол будет равен 30 градусам (поскольку синус этого угла это соотношение противоположн катета который 5 к гипотенузе которая 10 то есть 5/10 = 1/2) Далее из того треугольника узнаем последний третий угол (180-90-30) = 60 - использовали свойство треугольника которое говорит что сумма всех углов равна 180 градусов. Известно что противоположные углы пар-ма равны. Значит второй острый угол тоже 30 градусов. Известно что смежные углы пар-ма дают в сумме 180 градусов - значит тупой угол пар-ма 180-30=150 градусов. Рассмотрим также треугольник образованный второй высотой которая равна 4. В нем также можно найти третий угол который составит тоже 60 (180-30-90). Итого весь угол из которого проевели высоты составляет 150 градусов. Углы треугольников образованные этими высотами по 60 градусов. Значит угол между высотами (150-60-60) = 30 градусов 

Дано: AC=20 см угол ABC = 120° Найти: BH. Решение: 1) треугольник ABC - равнобедренный (по условию), отсюда следует, что углы BAC и BCA равны и каждый из них по 30° ((180-120)/2). 2) т.к. высота в равнобедренной треугольнике является и медианой, и бессектрисой, то отсюда следует: угол ABH = 60° AH=HC=10 см треугольник ABH - прямоугольный( BH - высота). 3) Рассмотрим треугольник ABH: Угол ABH = 60° AH=10 см. Раз SIN угла в прямоугольном треугольнике - это отношения противолежащего катета к гипотенузе, то составим пропорцию: SIN60°=AH/AB √3/2=10/AB AB=10/(√3/2) AB=20/√3 4) По теореме Пифагора находим BH: AB²=BH²+AH² 1200=BH²+100 BH²=1200-100 BH²=1100 BH=√1100 BH=10√11 ответ: BH = 10√11.