Точки а, в, с и d не лежат в одной плоскости, а точки h и m лежат на отрезках cd и bc соответственно так, что mc=2bm и dh=hc.
постройте плоскость, проходящую через точку м параллельно плоскости аbd, и определите, в каком отношении эта плоскость делит площадь треугольника аdc.

11. <MAL=110° 12. АС=4см

Объяснение:

11. дуга KN = <KMN*2=60, дуга ML = <MNL*2=160

Угол между пересекающимися хордами равен полусумме противоположных дуг, высекаемых хордами.

<MAL=(KN+ML)/2=(60+160)/2=110°

рисунок к 11 задаче

12. Произведение длины секущей на ее внешнюю часть равно квадрату длины касательной.

AC - расстояние от С до пересечения секущей и окружности.

BC*AC=CD²

Пусть AC=x, тогда BC=12+x.

(12+х)х=64

х²+12х-64=0

D=144+4*64=400

x=(-12±√400)/2=-16;4

Берём только положительный корень уравнения - 4

Такой треугольник не существует, потому что две его стороны с меньшими длинами (20 см и 25 см) суммарно меньше, чем его большая сторона (50 см). То есть, даже если угол между меньшей и большей сторонами будет равен нулю (они совпадут, наложившись друг на друга), а угол между двумя меньшими сторонами будет равен 180 (это будет развернутый угол, то есть, они будут лежать на одной прямой), длины двух меньших сторон не хватит, чтобы вершина (последняя точка) суммы меньших сторон коснулась последней точки большей стороны.