В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = АС•√2, BC = 6. Найдите высоту CН. По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС² АВ²-АС²=ВС² Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2. 2а²-а²=36⇒ а=√36=6 a√2=6√2 АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой. В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла). СН =(6√2):2=3√2
Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.
Объяснение:
отрезок EF, точка С, не лежащая на прямой EF, и точка D,
лежащая на прямой EF. Выясните взаимное расположение прямой
CD и отрезка EF.
[2]
2. Найдите углы, образованные при пересечении двух прямых, если
один из них равен 520.
[2]
3. Точки А, В и С расположены на одной прямой, причем AB=6см,
ВС=14см. Какой может быть длина отрезка АС?
[2]
4
а) Начертите прямой угол ABD;
b) Внутри угла проведите луч ВС;
c) Найдите величину ZABC и CBD , если ZABC на 40°
больше 2CBD.
[3]
5. Один из смежных углов в 4 раза меньше другого .Найдите эти
углы.
[3]
6. На прямой отложены два равных отрезка АС и СВ. На отрезке CB
взята точка D, которая делит его в отношении 2:3, считая от точки С.
Найдите длину отрезков Ac, DB и AB, если CD-14 см.
[3]
7. Ланы два угла лов и DOC с общей вершиной. Угол DOC
расположен внутри угла лов. Стороны одного угла
перпендикулярны к сторонам другого. Найдите эти углы, если
разность между ними равна прямому углу,
(5)
По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²
АВ²-АС²=ВС²
Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2.
2а²-а²=36⇒
а=√36=6
a√2=6√2
АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой.
В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла).
СН =(6√2):2=3√2
Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.