1. Угол между наклонной к плоскости и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Искомый угол - угол МАО. Высота правильного треугольника равна h=(√3/2)*a = (√3/2)*2√3=3. АО=(1/3)*h = 1 (свойство медианы). Tg(<MAO) = MO/AO = √3.
ответ: α = arctg√3 = 60°
2. Искомый угол - угол между наклонной и ее проекцией, то есть угол АВК. Sin(<ABK) = KA/KB = AC*tg60/5 = 5√3/11. <ABK = arcsin(0,787) ≈ 51,9°.
3. Опустим перпендикуляры SP и SH из точки S к сторонам АВ и АD соответственно. Прямоугольные треугольники APS и AHS равны по гипотенузе и острому углу. Значит АР=АН и АРОН - квадрат. тогда АО = АН*√2 (диагональ квадрата), АS = 2*АН (в треугольнике ASH катет АН лежит против угла 30°, а AS - гипотенуза). Косинус искомого угла (между наклонной AS и плоскостью АВСD, равного отношению проекции наклонной к наклонной) = АО/AS = АН√2/(2*АН) = √2/2.
В рассказе М.А.Осоргина “Пенсне” вещи “живут своей особенной жизнью”. Особенно интересна для меня жизнь Карандаша, который имел “страсть к путешествиям”. Он постоянно прятался и пропадал. Вот Карандаш исчез в очередной раз. Обыскали весь дом, но найти пропажу не удалось.
Входная дверь была приоткрыта, а графитовый след на полу говорил, что предмет сбежал из дома. Начали думать и гадать, куда мог отправиться Карандаш. Предполагали разное, но никто не знал точно, что же произошло.
два дня. И утром под кроватью беглеца обнаружили. Он был пыльный и поцарапанный, на кончике виднелись следы зубов. Стало ясно, что Карандашу захотелось посмотреть, что находится за пределами квартиры, и он ушел гулять, не подозревая, какие опасности ждали его на улице. Сначала он упал в лужу , промок и долго-долго лежал под палящим солнцем,пока не высох. Затем из-за угла выскочила огромная рыжая собака и напала на него. Она больно укусила Карандаша, да ещё и поцарапала. Бедный Карандаш еле вырвался из её цепких лап. Он так перепугался, что не мог двигаться, поэтому лежал без чувств на пыльной дороге и не смел пошевелиться, потом встал и побрёл куда-то. Вдруг перед ним возник родной дом, Карандаш радостно вздохнул, весело подпрыгнул, тихо пробрался в открытое окно и упал под кровать.
1. Угол между наклонной к плоскости и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Искомый угол - угол МАО. Высота правильного треугольника равна h=(√3/2)*a = (√3/2)*2√3=3. АО=(1/3)*h = 1 (свойство медианы). Tg(<MAO) = MO/AO = √3.
ответ: α = arctg√3 = 60°
2. Искомый угол - угол между наклонной и ее проекцией, то есть угол АВК. Sin(<ABK) = KA/KB = AC*tg60/5 = 5√3/11. <ABK = arcsin(0,787) ≈ 51,9°.
3. Опустим перпендикуляры SP и SH из точки S к сторонам АВ и АD соответственно. Прямоугольные треугольники APS и AHS равны по гипотенузе и острому углу. Значит АР=АН и АРОН - квадрат. тогда АО = АН*√2 (диагональ квадрата), АS = 2*АН (в треугольнике ASH катет АН лежит против угла 30°, а AS - гипотенуза). Косинус искомого угла (между наклонной AS и плоскостью АВСD, равного отношению проекции наклонной к наклонной) = АО/AS = АН√2/(2*АН) = √2/2.
ответ: искомый угол равен 45°.
Объяснение:
В рассказе М.А.Осоргина “Пенсне” вещи “живут своей особенной жизнью”. Особенно интересна для меня жизнь Карандаша, который имел “страсть к путешествиям”. Он постоянно прятался и пропадал. Вот Карандаш исчез в очередной раз. Обыскали весь дом, но найти пропажу не удалось.
Входная дверь была приоткрыта, а графитовый след на полу говорил, что предмет сбежал из дома. Начали думать и гадать, куда мог отправиться Карандаш. Предполагали разное, но никто не знал точно, что же произошло.
два дня. И утром под кроватью беглеца обнаружили. Он был пыльный и поцарапанный, на кончике виднелись следы зубов. Стало ясно, что Карандашу захотелось посмотреть, что находится за пределами квартиры, и он ушел гулять, не подозревая, какие опасности ждали его на улице. Сначала он упал в лужу , промок и долго-долго лежал под палящим солнцем,пока не высох. Затем из-за угла выскочила огромная рыжая собака и напала на него. Она больно укусила Карандаша, да ещё и поцарапала. Бедный Карандаш еле вырвался из её цепких лап. Он так перепугался, что не мог двигаться, поэтому лежал без чувств на пыльной дороге и не смел пошевелиться, потом встал и побрёл куда-то. Вдруг перед ним возник родной дом, Карандаш радостно вздохнул, весело подпрыгнул, тихо пробрался в открытое окно и упал под кровать.
Вот так закончились приключения Карандаша.