1.) Стороны данного острого угла параллельны плоскости α. Докажите, что и биссектриса параллельна этой плоскости.
2. Прямые a i b которые пересекаются, пересекают три данные параллельные плоскости α, β, γ в точках А₁,А₂,А₃ и В₁,В₂,В₃ соответственно. Найти B₁B₃ ,если А₁А₂=25см, В₂В₃=4 см,А₂А₃+В₁В₂=20 см (на фото рисунок к задачи).
Объяснение:
1)Стороны острого угла определяют плоскость β единственным образом как и пересекающиеся прямые.И эта плоскость β║α ⇒ все прямые плоскости β параллельны α и значит биссектриса угла параллельна α.
2)Пересекающиеся прямы а и в определяют плоскость , которая пересекает плоскости α, β, γ , единственным образом. Линии пересечения плоскостей будут параллельны , т.е. А₁В₁║А₂В₂║А₃В₃ . Введем для простоты записей обозначения А₂А₃=х , В₁В₂=у , тогда х+у=20.
По т. о пропорциональных отрезках , но х=20-у ⇒
, y²-20y+100=0 ,(y-10)²=0 ,y=10
B₁B₃ =B₁B₂+В₂В₃=10+4=14 (cм)
==============================
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии пересечения параллельны.
8. Сумма смежных углов =180° 9. Вертикальные углы равны 10. Которые никогда не пересекаются 11. Фигура имеющая 3 стороны. Сумма длин всех сторон это периметр 12. Первый-по 2 сторонам и углу между ними,второй по 1 стороне и 2 прилежащим к ней углам, 3-по 3 сторонам 13. Медиана делит сторону паполам, 3 шт 14. Который делит угол паполам, 3 шт 15. Это перпендекуляр отпущенный на сторону, 3 шт. 16.две боковые стороны равны, боковые стороны 17.все стороны равны 18. Найди в интернете, не помню 19. Которые не пересекаются 20.это прямая пересекающая другие прямые 21. По накрест лежащим углам, по соответсвенным, по внутренним односторонним в сумме 180° 22. У равностороннего треугольника все углы по 60° 23. Который смежный с его внутренним 24. Остроугольный у которого все углы острые, тупоугольный у которого один угол тупой(больше 90°,но меньше 180°) 25. У которого есть прямой угол, катеты и гипотенуза А дальше не знаю
1.) Стороны данного острого угла параллельны плоскости α. Докажите, что и биссектриса параллельна этой плоскости.
2. Прямые a i b которые пересекаются, пересекают три данные параллельные плоскости α, β, γ в точках А₁,А₂,А₃ и В₁,В₂,В₃ соответственно. Найти B₁B₃ ,если А₁А₂=25см, В₂В₃=4 см,А₂А₃+В₁В₂=20 см (на фото рисунок к задачи).
Объяснение:
1)Стороны острого угла определяют плоскость β единственным образом как и пересекающиеся прямые.И эта плоскость β║α ⇒ все прямые плоскости β параллельны α и значит биссектриса угла параллельна α.
2)Пересекающиеся прямы а и в определяют плоскость , которая пересекает плоскости α, β, γ , единственным образом. Линии пересечения плоскостей будут параллельны , т.е. А₁В₁║А₂В₂║А₃В₃ . Введем для простоты записей обозначения А₂А₃=х , В₁В₂=у , тогда х+у=20.
По т. о пропорциональных отрезках
, но х=20-у ⇒ 
, y²-20y+100=0 ,(y-10)²=0 ,y=10
B₁B₃ =B₁B₂+В₂В₃=10+4=14 (cм)
==============================
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии пересечения параллельны.
9. Вертикальные углы равны
10. Которые никогда не пересекаются
11. Фигура имеющая 3 стороны. Сумма длин всех сторон это периметр
12. Первый-по 2 сторонам и углу между ними,второй по 1 стороне и 2 прилежащим к ней углам, 3-по 3 сторонам
13. Медиана делит сторону паполам, 3 шт
14. Который делит угол паполам, 3 шт
15. Это перпендекуляр отпущенный на сторону, 3 шт.
16.две боковые стороны равны, боковые стороны
17.все стороны равны
18. Найди в интернете, не помню
19. Которые не пересекаются
20.это прямая пересекающая другие прямые
21. По накрест лежащим углам, по соответсвенным, по внутренним односторонним в сумме 180°
22. У равностороннего треугольника все углы по 60°
23. Который смежный с его внутренним
24. Остроугольный у которого все углы острые, тупоугольный у которого один угол тупой(больше 90°,но меньше 180°)
25. У которого есть прямой угол, катеты и гипотенуза
А дальше не знаю